[发明专利]一种齿形链异形导板的模糊优化设计方法

权利要求书

1.一种齿形链异形导板的模糊优化设计方法，其特征在于：该设计方法包括以下步骤：

步骤一、以导板的主要设计参数腰部中间纵向高度H_G，凹陷圆弧半径R_G和导板厚度b_D为设计变量，以导板减少的体积最大来建立目标函数；

步骤二、以异形导板的强度限制和伸长量要求建立约束条件，确定设计变量的取值范围，得到模糊优化设计的数学模型；

步骤三、建立模糊约束的隶属函数，确定模糊约束过渡区间的上下限，把模糊约束问题转化为非模糊约束问题，再采用限界搜索法和惩罚函数法进行优化，得到两个优化解，结合伸长量的严格限制条件，得到其中的最优解；

所述步骤一的具体方法如下：

对导板参数设计有直接影响的腰部中间纵向高度H_G，凹陷圆弧半径R_G和导板厚度b_D为设计变量，记为：

X＝[H_G，R_G，b_D]^T (1)

导板减少的体积可以近似为：

V＝2R_Gb_D(H-H_G) (2)

式中：

H——导板纵向高度

模糊优化设计函数F(X)一般要取最小值，所以可以表示为：

F(X)＝2R_Gb_D(H_G-H) (3)

所述步骤二的具体方法如下：

(1)导板所受拉应力σ限制：

对应约束函数：

式中：

F_t——紧边张力；

[σ_t]——许用拉应力

(2)导板的伸长量Δl在理想状态下是等于装配间隙的，但因为加工装配等误差的影响，实际伸长量往往会稍大于装配间隙：

式中：

F——伸长补偿力；

L——链板孔心距；

D——链板孔直径；

E——导板材料的弹性模量；

δ——装配单边间隙；

ε——伸长过盈量

对应约束函数：

(3)设计变量取值界限：

上述约束均为模糊约束，可以得到异形导板模糊优化设计数学模型：

所述步骤三的具体方法如下：

(1)模糊约束的隶属函数

导板的许用拉应力值中，从完全允许到完全不允许之间有一个过渡区间，所以式(4)的隶属函数采用降半梯形分布：

伸长量有一个取值的模糊区，但是不能小于装配间隙，因此式(6)的隶属函数采用直角梯形分布，即下界没有过渡区间：

设计变量的取值范围也是一模糊量，这里为了方便描述，式(7)中的约束可以统一表示为：

式中：

——x_i的取值上界(i＝1，2，3)；

k_i——x_i的取值下界(i＝1，2，3)；

因而式(11)的隶属函数采用梯形分布：

隶属函数中的上下界过渡区间的上下限采用扩增系数法确定，上扩增系数下扩增系数β＝0.7～0.95，可以得到Δl^U＝Δl^L＝2δ；x_i^L＝kβ，x_i^U＝k；

根据模糊集合的分解定理，用一系列隶属度λ值去截取模糊集合，可以得到不同设防水平下的水平截集，需要寻找一个最优值λ^*，把模糊约束问题转化为非模糊约束问题：

(2)优化过程

①采用随机方向法在λ＝0和λ＝1时，分别求解式(8)，得到最小值m和最大值M，建立模糊目标函数的隶属函数μ_f(X)的上限下限为以和1为限，以m和M为界，运用限界搜索法求解，即可得到优化解X^*1；

②采用二级模糊综合评判法确定最优水平截集下的λ^*，再调用惩罚函数法求解转化后的普通优化问题：

可以得到优化解X^*2

③比较两个解中伸长量与装配间隙2δ的接近程度，更接近装配间隙的为理想值，即为所求的最优解X^*。