[发明专利]基于强化学习的大型柔性结构传感器作动器优化配置方法

权利要求书

1.一种基于强化学习的大型柔性结构传感器作动器优化配置方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立系统动力学模型；

针对多自由度振动系统，通过拉格朗日法建立系统的动力学模型如下：

y＝P_sx

其中M、C和K分别表示系统整体结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，P_a、P_s分别是作动器和传感器的位置矩阵，f_c为作动器施加的作动力；x、y分别表示结构振动的位移和传感器处的观测值；

步骤2：将动力学模型转换到模态空间中表示，根据系统的动态方程和边界条件获得多自由度振动系统的各阶固有频率和相应的振型：

其中Φ_i和q_i分别表示第i阶模态振型和模态空间坐标，由此可知振动位移为无穷阶模态的叠加；

通过模态截断法将系统的振动近似表示为前n_c阶模态的叠加，即：

其中，n_c为所取阶数；

步骤3：将多自由度振动系统由模态空间转换到状态空间模型；

步骤4：建立优化目标函数；

步骤4-1：最大化作动器传递到柔性结构上的能量表示为：

max[trace(W_c)]

前n_c阶模态的每阶模态的最佳控制效果表示为：

其中，W_c为可控性格拉姆矩阵，σ(λ_ic)为可控格拉姆矩阵特征值λ_ic的标准差，n表示选取的模态阶数；

由此导出作动器综合指标为：

步骤4-2：最大化传感器输出能量：

max[trace(W_o)]

前n_c阶模态的每阶模态的最佳观测效果表示为：

W_o为可观性格拉姆矩阵，σ(λ_io)为可观格拉姆矩阵特征值λ_io的标准差；

由此导出传感器综合指标为：

步骤4-3：对于剩余模态，其对系统的影响越小越好，对应的指标越小越好，即：

其中，W_uc为剩余模态的可控性格拉姆矩阵，σ(λ_iuc)为剩余模态可控性格拉姆矩阵特征值λ_iuc的标准差；W_uo为剩余模态的可观性格拉姆矩阵，σ(λ_iuo)为剩余模态可观性格拉姆矩阵特征值λ_iuo的标准差；

步骤4-4：综合考虑截断模态和剩余模态，基于最大最小化方法得到最终的目标优化函数：

作动器：

其中，ρ₁为权重系数；

传感器：

其中，ρ₂为权重系数；

步骤5：采用强化学习策略的粒子群优化算法进行优化配置；

步骤5-1：初始化粒子种群，粒子群优化算法中的粒子指代传感器和作动器，则在三维空间中有以下位置向量需要进行初始化：

粒子的当前位置向量x_i＝[x_i1，x_i2，x_i3]，x_i1，x_i2，x_i3为三维坐标轴上的标量表示；

搜索空间中所有粒子中的历史个体最优位置pbest_i＝[pbest_i1，pbest_i2，pbest_i3]，pbest_i1，pbest_i2，pbest_i3为三维坐标轴上的标量；

指定数量邻居位置向量的均值nm_i＝[nm_i1，nm_i2，nm_i3]；

步骤5-2：第一次强化学习的过程中粒子向历史个体最优位置学习有：

x_i(t+1)＝x_i(t)+c_ir_i(pbest_i(t)-x_i(t))

其中c_i为加速常数，即学习因子，r_i为随机数，在[0，1]范围内变化；x_i(t+1)表示粒子下一时刻的位置，x_i(t)表示粒子当前位置，pbest_i(t)表示历史个体最优位置；

步骤5-3：利用分解策略确定当前粒子邻居，过程包括求每个粒子的惯性权重、每个粒子与种群中其它粒子惯性权重之间的欧式距离、对欧式距离进行排序，并根据惯性权重的距离排序求出给定粒子指定个数的邻居；

取当前粒子N个邻居，则均值x向量表示为：

其中，c_k、r_k、x_k分别表示第k个粒子的加速常数，随机数及位置；

于是粒子的二次强化学习过程表示为：

步骤5-4：根据步骤5-3中的二次强化学习公式对粒子的位置进行更新，直到满足终止条件；

步骤5-5：完成传感器和作动器的优化配置。