[发明专利]分布式随机激励下结构振动响应分析方法

说明书

本发明公开了分布随机压力激励下结构振动响应分析方法，涉及的是随机振动领域，具体包括以下操作步骤：一、建立工程结构的动力学有限元离散模型；二、对结构进行模态分析；三、考虑并确定响应点的数量和位置；四、对分布式随机激励进行离散求解，在有限元模型上转化为多点随机激励；五、求解各个集中激励处的功率谱密度；六、将激励点和响应点位置互换，利用有限元软件对响应点位置进行激励，求解各个响应点的传递函数矩阵；七、结合谐响应分析结果和激励功率谱密度求解响应点的响应。本发明利用频响函数的互易性，将激励点和响应点的位置进行互换，在保持计算精度的同时减少了计算量，而且能够更加真实的反映实际激励情况。

技术领域

本发明属于多点随机分析的领域，是将分布式随机激励转换为多点随机激励，然后求解结构在这种随机激励下的响应，具体是一种分布随机压力激励下结构振动响应分析方法。

背景技术

随机振动是统计意义下描述的振动，在任何给定的时刻，其振动的幅值都不是确切可知的；但是其振动幅值的统计特性(如平均值、标准偏差以及超出某一个特定值的概率)是确切可知的，这种统计特性通常以功率谱密度(PSD)的形式来描述。结构的响应特性一般用功率谱密度和均方根来描述，计算结构响应的方法有经典的完全二次型(CQC)法，对CQC法进行变换后的均方和开根(SRSS)法以及虚拟激励法(PEM)。

对于航天器和高耸建筑物受到的风压波动、由于火箭与喷气发动机噪音引起的噪声激励以及飞行器再入大气层过程中受到的脉动压力等分布压力随机激励，传统的计算方法一般不考虑功率谱密度在空间上的变换，且遇到必须功率谱密度在空间上发生变化的情况，一般都是利用划分计算区域的手段来计算结构的响应。

现有计算方法存在的问题主要出现在以下两个方面：一、算法本身的局限性，CQC法是计算结构响应的精确方法，完全考虑各个振型之间的耦合关系，虽然在结果上是精确可靠的，但是对于大型结构而言，由于模型的自由度过多，造成了非常庞大的计算量，并没有很好的工程应用性。SRSS法忽略了模态的交叉项，但是这种简化仅对于参与计算的振型比较稀疏且各阶阻尼比都比较小的均质材料结构才适用，然而在实际的工程中，大部分三维结构，各阶频率和振型都是比较密集，所以这种计算方法局限性也非常大。虚拟激励法是对激励功率谱密度进行矩阵分解得到多个虚拟简谐激励，然后通过虚拟激励下的响应计算响应功率谱，这种方法的问题出现在以下几个方面，1：当矩阵非正定时候，此时对矩阵的分解就比较困难，2：当激励功率谱矩阵比较大时候，此时分解后的虚拟简谐激励也比较多，对于复杂结构和频率点数目较大时候，计算量也很大，3：矩阵分解后的简谐激励在实际施加中也比较困难。二、对于分布式随机激励的转换存在问题，可以知道在实际工程中，分布压力随机激励肯定不会是均布的，换而言之，不同位置的功率谱密度也是不一样的。工程中采用划分载荷区域的方法来提高计算精度，划分的区域越细，则载荷施加越合理，但是不管如何细分，载荷工况还是和实际的结果有一定的区别，而且划分的区域过细的话，就会带来计算量过大的问题，这是变为一个计算精度和计算量两难的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种分布式随机振动分析方法，解决了现有计算方法计算精度低，计算量大的问题。

本发明是这样实现的：

一种分布式随机激励下结构振动响应分析方法，其特征在于，所述的方法步骤如下：

步骤一、建立工程结构的动力学有限元离散模型；

步骤二、对结构进行模态分析，即利用有限元软件对离散后的有限元模型在边界条件做模态分析，求解其固有振型，并考虑步骤三中的响应点位置；

步骤三、确定响应点的数量和位置；

步骤四、对分布式随机激励进行离散求解，在有限元模型上转化为多点随机激励；

步骤五、求解各个集中激励处的功率谱密度，即转化后的激励功率谱密度矩阵；