[发明专利]一种基于S-ADRC控制器的薄壁件磁流变抑振方法

权利要求书

1.一种基于S-ADRC控制器的薄壁件磁流变抑振方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

第一步，磁流变抑振控制系统设计

磁流变抑振控制系统的硬件部分包括磁流变阻尼颤振抑制装置(Ⅰ)、电涡流传感器(2)、数据采集卡(8)、功率放大器(7)和计算机(9)；

所述磁流变阻尼颤振抑制装置(Ⅰ)采用对极磁轭结构，由底座(6)、磁轭(5)、电磁线圈(4)和容器(3)组成；其中，容器(3)和磁轭(5)均安装在底座(6)上，且容器(3)位于两磁轭(5)之间；电磁线圈(4)通过磁轭(5)安装在容器(3)两侧；所述容器(3)中安装工件(1)，容器(3)中填充磁流变液；容器(3)两侧的电磁线圈(4)通电后形成磁场，增强容器内磁流变液的阻尼效果，提高工件的加工稳定性；

加工过程中，振动位移信号由电涡流传感器(2)实时采集，并经数据采集卡(8)传输至计算机(9)中进行解算；控制量通过数据采集卡(8)传输至功率放大器(7)中进行放大后输出到磁流变阻尼颤振抑制装置(Ⅰ)，改变电磁线圈(4)的励磁磁场，从而调控磁流变液阻尼状态，实现抑制加工振动；

第二步，磁流变抑振控制系统的动力学建模

工件(1)加工时的振动是由工件(1)与铣刀之间的碰撞引起的；当只考虑工件(1)在垂直于刀具进给方向的振动时，铣削系统的单自由度铣削动力学模型为

式中，m、c和k分别表示铣削系统的质量、线性阻尼和刚度；当工件(1)浸入磁流变液中进行铣削时，磁流变液的粘性阻尼会增加系统的阻尼系数；

磁流变阻尼器的非线性阻尼力用Bouc-Wen模型表示，可以准确描述磁流变阻尼器的滞后性能，描述如下

式中，x(t)是磁流变阻尼器的位移，c₀是磁流变阻尼器的粘性阻尼，k₀是磁流变液阻尼器刚度，α是磁滞系数，z为磁流变阻尼器的磁滞位移，v是一阶滤波器输出，α_a、α_b、c_0a、c_0b、η为磁流变阻尼器中与v相关的系数，n是与磁滞位移z相关的指数系数，u(t-τ)是输入到磁流变阻尼器的控制电压，用于调整磁滞的参数由γ、β和A表示，τ是磁流变阻尼器输出的时滞量；

将式(2)带入式(1)，用磁流变阻尼器的非线性阻尼力代替公式(1)中的线性阻尼；新的动态模型表示为

式中，是磁流变抑振控制系统的干扰；

第三步，设计S-ADRC控制器

S-ADRC控制器主体由自抗扰控制器ADRC和Smith预估器组成；Smith预估器用来消除式(3)所示动力学模型中的时滞量τ；经过Smith预估器补偿时滞后，引入状态变量x₁(t)和x₂(t)，并定义一个新的状态变量x₃(t)作为扩张状态，x₃(t)＝f(x₁,x₂,w(t))，且是有界的；将式(3)所示的磁流变抑振控制系统的动力学模型改写为状态空间方程：

式中，d是磁流变抑振控制系统稳定时某时刻的电压输出量；

根据式(4)所示的磁流变抑振控制系统的状态空间方程，设计ADRC控制器中的扩张状态观测器；将其表示为

式中，z₁(t),z₂(t),z₃(t)分别是x₁(t),x₂(t),x₃(t)的观测值；β₁,β₂,β₃是观测系数；

根据扩张状态观测器的输出，将ADRC设计如下：

u₀(t)＝-k_pz₁(t)-k_dz₂(t) (6)

其中，k_p和k_d是控制器的增益系数；

最后对控制器的输出进行补偿，得到磁流变抑振控制系统的最终控制量为

第四步，磁流变抑振控制系统调控方式

加工时将工件(1)装夹在磁流变阻尼颤振抑制装置(Ⅰ)中，其振动位移信号通过电涡流传感器(2)采集之后被传输到数据采集卡(8)上；在数据采集卡(8)中的时滞位移信号进行A/D转换，通过Smith预估器消除时滞的影响；然后将位移信号和目标值输入ADRC中，通过扩张状态观测器观测后输出控制量；最后将控制量再次传输到采集卡(8)，经过D/A转换后，传输到功率放大器(7)；控制器的输出被放大并传输到磁流变阻尼颤振抑制装置(Ⅰ)，引起了磁场的变化，进而引起了磁流变液的阻尼状态的变化，调控工件(1)的固有特性，实现自适应加工抑振。