[发明专利]一种基于改进的AKF算法的信号降噪方法及装置

权利要求书

1.一种信号降噪方法，其特征在于，包括：

(1)获取接收到的待降噪处理的信号数据，其中所述信号数据为信号测量值矩阵Z；

(2)将信号测量值矩阵Z采用自适应卡尔曼滤波算法进行降噪处理，得到降噪处理后的X值以及测量值误差ε_t和/或真实值误差值δ_t；

(3)采用基于测量误差值修正或真实值误差值修正的改进卡尔曼滤波算法进行降噪处理，得到修正处理后的降噪结果，包括：

(3a)响应于|ε_t|≥gate1_t，采用基于测量误差值修正的改进卡尔曼滤波算法进行降噪处理：

利用测量误差值表示在t时刻，卡尔曼滤波AKF的期望输出偏离测量值Z_t的程度；通过设置第一修正门限由gate1_t，将每次迭代的测量误差值ε_t与gate1_t相比较，若|ε_t|≥gate1_t，则修正将修正后的用于下一次迭代，最终获得降噪输出结果

3b)响应于|δ_t|≥gate2_t，采用基于真实值误差值修正的改进卡尔曼滤波算法进行降噪处理：

采用基于真实值误差进行修正，由真实值误差值表示信号真实值X_t与预测真实值之间的误差，真实值误差由预测噪声和测量噪声构成，通过设置第二修正门限由gate2_t，将每次迭代的真实值误差值δ_t与gate2_t相比较，若|δ_t|≥gate2_t，则修正通过修正计算得到修正后的获得的即更新作为降噪输出结果输出。

2.根据权利要求1所述的信号降噪方法，其特征在于，所述采用自适应卡尔曼滤波算法进行降噪处理，包括：

步骤L1：t时刻接收到信号的真实值X_t和测量值Z_t满足：

X_t＝FX_t-1+N_t 式1

Z_t＝HX_t+V_t 式2

其中，X_t-1是t-1时刻的真实值矢量；F是状态转移矩阵，将t-1时刻的接收信号真实值表达为t时刻的真实值；H是测量矩阵，将真实值映射至观测空间中，即将无法测得的信号真实值表示成可测量的量；矢量N_t是均值为零，协方差矩阵为Q_t的高斯白噪声；矢量V_t是均值为零，协方差矩阵为R_t的高斯白噪声；

步骤L2：在预测阶段，AKF根据t-1时刻的后验真实值估计(t-1时刻AKF的输出结果)计算是t时刻的先验真实值估计，根据P_t-1和Q_t计算t时刻的先验误差协方差矩阵P_t|t-1；是t-1时刻的后验误差协方差矩阵，cov表示协方差计算；

P_t|t-1＝FP_t-1F^T+Q_t 式4

其中，F^T表示状态转移矩阵F的转置矩阵；

步骤L3：在更新阶段，首先计算t时刻期望测量估计值(t时刻AKF算法期望输出的结果)，然后计算t时刻的卡尔曼增益矩阵K_t，最后根据K_t、和Z_t求得t时刻的后验真实值估计(t时刻AKF算法降噪后的输出结果)，更新t时刻的后验误差协方差矩阵P_t：

K_t＝P_t|t-1H^T(HP_t|t-1H^T+R_t)^-1 式6

P_t＝P_t|t-1-K_tHP_t|t-1 式8

在噪声协方差估计阶段，更新Q_t和R_t，用于下一次迭代；更新方式如下：

其中，ε_t表示Z_t与之间的误差，衡量测量值与期望输出值之间的偏差大小；H^T表示测量矩阵H的转置矩阵；b是遗忘因子。