[发明专利]一种新的核反应堆周期计算方法

权利要求书

1.一种新的核反应堆周期的计算方法，其特征在于，步骤如下：

第一步：建立作为中间量的反应性计算模型：

其中：ρ(t)：反应性；

n(t)：堆芯平均中子通量密度；

L：表示瞬发中子平均寿命；

β：缓发中子有效份额

β_i：第i组缓发中子份额

C_i：第i组缓发中子发射体的密度；

λ_i：第i组缓发中子发射体的衰变常数；

i：表示缓发中子发射体组号；

S：源项；

M：缓发中子组数；

通过点堆动力学模型得到目标输出反应性ρ(t)与实际系统输入n(t)的状态空间模型，通过输入输出关系可以直接进行计算，n(t)作为输入通常选择电流来代表平均中子通量密度作为输入；

第二步：通过扩展卡尔曼滤波器(EKF)计算反应性值：

首先，在模型中额外给予反应性一个线性模型辅助计算反应性值

ρ＝α+ωt (2.1)

α、ω初始可选做一个随机变量；α代表反应性的瞬态跃变，ω表示反应性的变化斜率，且其中关系为：

将上述模型进行综合，转换成状态空间表达式，得反应性估计式：

其中，

x＝[n C₁ C₂ C₃ C₄ C₅ C₆ ρ ω]^T

计算式得出后为保证后续反应性计算的精确性，需要对整个模型进行离散化；为了便于在计算机中进行应用，对状态空间方程进行离散化，得

x_k+1＝φ_n,kx_k+Γ_n,k+w_k (2.3)

整个离散化过程需要对A_n求导，

A矩阵相对于A_n矩阵，只需改变矩阵中的两个量

w是系统噪声，假设其为零均值，协方差为Q且独立于x_k的高斯噪声，φ_n，Γ_n与离散的Jacobian矩阵的φ为：

考虑额外的测量噪声，测量方程为：

Z_k＝Hx_k+v_k (2.5)

式中，v为一个独立于x和w，协方差为R的零均值高斯白噪声，

H＝[1 0 0 0 0 0 0 0 0]

进行反应性参数的估计，在已知上一时刻的状态估计值的情况下，首先进行当前时刻的参数估计，时刻用k来记录表示

接着预测状态误差协方差P_k与卡尔曼增益K_k：

更新状态误差协方差：

最后，得到当前时刻的精确预测估计值与所需的反应性值

其中，ξ＝[0 0 0 0 0 0 0 1 0]；

第三步：通过反应性值计算反应堆周期值：

将反应性值作为输入，进行最终反应堆周期的计算；

点堆动力学方程是一个一阶线性常系数微分方程组，用尝试函数法求解，解为：

n(t)＝Ae^ωt (3.1)

C_i(t)＝C_ie^ωt (3.2)

通过将式(3.1)、(3.2)带入(1.1)、(1.2)，即可得到反应性计算的一个新的代数关系式：

该式为ω的7次代数方程，得到七个根，ω的根之后即可用于计算反应堆周期；

反应堆周期T表示为：

由图解法可知方程的根：

将(3.4)代入进(3.3)后，最终得到反应堆周期与反应性的计算关系式：

此时T的解的选取参考公式3.5；在反应性为正时，选取正根作为解，反应性为负时，选取绝对值最大的负根作为解；

最后配合着由扩展卡尔曼滤波器估计出的反应性值，直接计算得到反应堆周期值，提升稳定性与精度。