[发明专利]考虑细砂冲击压缩特性和吸热相变的数学模型及建模方法

说明书

本发明适用于爆炸与冲击数值模拟技术领域，公开了一种考虑细砂冲击压缩特性和吸热相变的数学模型及建模方法，该方法包括以下步骤：基于连续介质假设，建立双流体模型控制方程；根据爆炸类型建立气相状态方程封闭模型；采用凝聚介质状态方程描述细砂的冲击压缩特性，根据材料冲击状态方程实验数据确定状态方程参数，建立固相状态方程封闭模型；根据多相流流动状态，建立相间阻力作用模型；根据流场对流换热特性和颗粒介质熔化、汽化特性，建立相间热交换率和相间传质模型。本发明提出了描述冲击波与充砂结构相互作用物理过程的封闭数学模型，为爆炸加载下充砂结构消波吸能效应数值模拟技术研究提供了理论模型。

技术领域

本发明属于爆炸与冲击数值模拟技术领域，涉及一种考虑细砂冲击压缩特性和吸热相变的双流体数学模型及其建模方法。

背景技术

充砂结构作为一种经济型爆炸防护结构，用于降低爆炸冲击载荷对于人员和各类目标的损伤。通过对充砂结构设计形式进行合理优化，可以最大程度地提升结构的防护性能、降低结构主体颗粒群的高速运动冲击效应。在爆炸防护技术研究领域，数值研究是解决充砂结构科学优化设计问题的主要技术手段之一。

充砂结构由细砂组成，在冲击波加载下，细砂将呈现拟流体的冲击压缩特性，二相流场发展将经历堆积颗粒流动、稠密气固二相流动、稀疏气固二相流动等多种流动型态变化，而且高速高温流体与细砂之间将产生强烈的质量、动量和能量的耦合作用。在爆炸与冲击数值模拟技术领域，适用于解决冲击波与充砂结构相互作用问题的数值模拟方法为多介质欧拉方法。目前，在多介质欧拉坐标体系下所发展的、适于求解该类问题的多介质数学模型，大致可以分为两类：一类假设流体-细砂主体间具有清晰物质界面，数学模型考虑物质界面处动量、能量的耦合作用，但无法考虑界面处因传热引起的温升相变效应，如：主流商业软件LS-DYNA、AUTODYN所集成的多介质欧拉求解器；另一类假设介质间相互渗透、体积共占，数学模型全面考虑相间的阻力作用、传热及传质过程，但并不考虑介质的冲击压缩特性，如：气固多相流领域所发展的双流体模型。为了解决现有多介质欧拉方法数学模型无法全面考虑细砂主体的冲击压缩特性和吸热相变效应的问题，需要建立一种适用于在欧拉坐标体系下进行数值求解的更为完善的数学模型。

发明内容

本发明的目的是提出一种考虑细砂冲击压缩特性和吸热相变的双流体数学模型及其建模方法，能够合理而全面地描述冲击波加载下二相流场内介质间的相互作用物理过程，弥补了现有冲击波与充砂结构相互作用多介质欧拉数值计算模型的不足，对于冲击波与充砂结构相互作用多介质欧拉数值计算模拟技术的发展具有重要的促进作用，对于开展充砂结构爆炸防护性能数值研究具有重要的工程应用价值。

本发明的技术方案是提供一种考虑细砂冲击压缩特性和吸热相变的数学模型，其特殊之处在于：包括双流体模型控制方程、气相状态方程封闭模型、固相状态方程封闭模型、相间阻力作用模型、相间热交换率模型及相间传质模型。

进一步地，双流体模型控制方程如下：

气相质量守恒方程：

式中，ε_g为单位体积中气相所占的体积分数，ρ_g为气相密度，v_g为气相的速度向量，Γ_g是相间质量交换率，为哈密顿算子；

气相动量守恒方程：

式中，是ε_p的梯度，p_g代表气相分压，n_p代表固相粒子数密度，F_D^(S)代表相间动量交换率，v_p为固相的速度向量，Γ_p代表相间质量交换率；

气相能量守恒方程：