[发明专利]考虑细砂冲击压缩特性和吸热相变的数学模型及建模方法

权利要求书

1.一种考虑细砂冲击压缩特性和吸热相变的数学模型，其特征在于：包括双流体模型控制方程、气相状态方程封闭模型、固相状态方程封闭模型、相间阻力作用模型、相间热交换率模型及相间传质模型。

2.根据权利要求1所述的考虑细砂冲击压缩特性和吸热相变的数学模型，其特征在于，双流体模型控制方程如下：

气相质量守恒方程：

式中，ε_g为单位体积中气相所占的体积分数，ρ_g为气相密度，v_g为气相的速度向量，Γ_g是相间质量交换率，▽为哈密顿算子；

气相动量守恒方程：

式中，▽ε_p是ε_p的梯度，p_g代表气相分压，n_p代表固相粒子数密度，F_D^(S)代表相间动量交换率，v_p为固相的速度向量，Γ_p代表相间质量交换率；

气相能量守恒方程：

式中，E_g代表气相单位质量总能量，F_D^(S)代表相间动量交换率，Q_p^(S)是相间热交换率；

固相质量守恒方程：

式中，ε_p单位体积中固相所占的体积分数，ρ_p为固相密度，v_p为固相的速度向量；

固相x、y、z方向动量守恒方程：

式中，p_p代表固相分压；

固相能量守恒方程：

式中，E_p代表固相单位质量总能量；

固相粒子数守恒方程：

气相和固相体积分数之间所满足的关系：

ε_g+ε_p＝1

固相粒子数密度和固相体积分数满足如下关系：

式中，d_p代表颗粒直径。

3.根据权利要求2所述的考虑细砂冲击压缩特性和吸热相变的数学模型，其特征在于，所述固相状态方程封闭模型如下式：

固相单位质量总能量E_p与单位质量比内能e_p满足如下关系：

固相分压p_p与气相分压p_g之间满足如下关系：

p_p＝ε_pp_g+p_p,K

式中，p_p,K为颗粒-颗粒、颗粒-壁面碰撞引起的碰撞正应力；

采用凝聚介质状态方程描述细砂的冲击压缩响应特性，p_p,K的计算公式如下：

式中：为固相颗粒材料密度；c₀是固相正常状态下的声速，ε_p,max是固相最大堆积体积分数，γ是状态方程参数，是压缩状态下固相质量比内能的增量，Δe_p,H是冲击引起固相质量比内能的增量，Δe_p,Ref是温升引起固相质量比内能的增量，e_p,Ref是固相参考质量比内能，T_p,Ref是固相参考温度。

4.根据权利要求3所述的考虑细砂冲击压缩特性和吸热相变的数学模型，其特征在于，相间阻力作用模型如下：

采用牛顿阻力公式描述相间阻力作用，相间阻力F_D^(S)的计算公式形式如下：

式中，C_D为相间阻力系数；

C_D计算公式形式如下：

颗粒雷诺数Re_p计算公式如下：

式中，μ为流体动力粘性系数。