[发明专利]一种基于锥凹形压头接触的涂层结构界面破坏预测方法

说明书

本发明公开了一种基于锥凹形压头接触的涂层结构界面破坏方法，基于通解、调和函数、边界条件和界面连续条件，给出了应力和位移分量的初等函数形式，这是数值计算的基础，然后给出了三维横观各向同性材料的一般解，最后得到了锥凹接触情况下涂层结构的精确解。本发明通解给出了涂层、基体和界面任意位置的位移和应力，为界面失效分析和材料参数的数值分析软件确定提供了编码依据；本发明给出了弹性阶段的精确解，在接触中心和接触边界存在应力奇异性，为今后研究应力奇异性与塑性力学行为之间的关系提供了参考。

技术领域

本发明涉及结构可靠性分析技术领域,尤其涉及一种基于柱面压头接触的涂 层结构界面破坏预测方法。

背景技术

接触力学理论是赫兹在“论弹性固体的接触”一文中提出的。到目前为止， 压痕接触理论发展迅速，一些学者对接触力学的发展做出了重要贡献。约翰逊 (Johnson)等人，研究了弹性固体的表面能和接触。柯(Ke)等人,研究了压电 接触力学(PCM，Piezoelectriccontact mechanics)中的表面电荷分布、法向应 力和电位移。基于横弹性各向同性材料理论，施托梅兹研究了刚性圆柱凸模作用 在功能梯度涂层上的接触力学问题。利用傅立叶积分变换，研究了功能梯度压电 板结构在柱面接触作用下的无摩擦接触问题。戈尔茨贝格(Goltsberg)和叶西 翁(Etsion)研究了弹性球面与薄硬涂层接触时的接触面积和最大等效应力。但 是，薄涂层结构的接触理论还有待进一步完善。在薄层与基材的结合中，基材与涂层的体积比很大，材料参数相差很大，可能导致界面失配。涂层的力学性能及 其与基体的结合强度关系到产品的工艺优化和工作可靠性，其力学性能的测试和 表征是表面工艺设计/检验的重要内容，也是涂层技术改进的重要基础。针对这 些问题和要求，接触理论可以有效地求解薄层结构的三维全场精确解，进而分析 其力学性能。

在电子芯片封装中，几乎都是层状结构。塑料密封材料与器件中的其他材料 形成界面，其中材料参数差别很大。在可靠性试验和焊接过程中，界面会产生很 大的机械应力。一旦界面应力达到临界值，就会发生界面分层。为了表征这些材 料的力学性能和探索界面安全状态，扫描探针显微镜和纳米压痕实验技术应运而 生。这些技术依赖于各种薄涂层三维接触问题的解析计算。薄涂层结构接触问题 的研究有助于定量分析各种扫描探针显微镜的响应，可作为连接机械科学和材料 科学的纽带。我们需要选择合适的分析方法来解决这些问题。从理论上对工程问 题进行建模和求解是非常重要的。常用的分析方法有积分变换法(ITM，Integral Transformation Method)、传递矩阵法(TMM，Transfer matrixmethod)和通解 法(GSM，General solution method)。ITM的目的是减少原偏微分方程的自变量 个数，包括傅立叶积分、拉普拉斯积分和汉克尔积分变换。傅立叶积分变换方法 是研究无摩擦圆柱接触下层状半平面(功能梯度压电材料)问题的有效方法。利用 汉克尔(Hankel)积分变换，也可以分析球面接触下的涂层结构。对于多层结构 的研究，TMM是另一种有效的方法。蔡等人研究了多层声学涂层。柯和王等人分 析了功能梯度多层结构的接触问题(无摩擦)。涂层结构的应用和研究越来越深入， 可见涂层结构的进一步研究是非常必要的。

涂层结构中任意形状压头的接触行为分析比较困难。为了分析涂层结构的内 部应力场，经常使用一些特殊的几何压头(圆柱形压头、锥形凹头和抛物线凹头)。 锥形凹形压头作为一种特殊的压头，在很多情况下都有应用。在衬底由横观各向 同性磁电弹性材料组成的半空间中，吴等人研究了多铁复合介质弹性范围内的接 触问题，考虑了两种典型的凹形压痕(锥形和抛物型)，提出了凹形压痕有效穿透 深度的概念，并讨论了压头几何形状对接触行为的影响。罗戈夫斯基(Rogowski) 考虑了压电磁弹性半空间或双参数弹性地基上带有微凹的圆柱形压头的压痕问 题。在全接触半空间的情况下，得到了初等函数形式的全场磁电弹性解。对于抛 物线和凹面冲头，分别得到了完全接触区和环形接触区的精确解或近似解。由此 可见，对涂层结构中特殊的锥形凹形压头的研究显得尤为重要。