[发明专利]考虑非零均值噪声的网络控制系统性能极限分析方法

说明书

本发明公开一种考虑非零均值噪声的网络控制系统性能极限分析方法，该方法包括：在网络控制系统反馈通道利用Bernoulli过程对数据丢包过程进行建模，并假设系统的参考输入和通道噪声信号均为具有非零均值的独立同分布随机过程，且两者相互独立，通过全通分解、空间分解、控制器的Youla参数化方法以及随机信号的统计特性等工具和方法对系统模型进行推导，最终得到了该网络控制系统的最优跟踪性能显式表达式。本发明揭示了网络控制系统跟踪性能与系统本身特性和通讯约束之间的内在联系，能更好地指导该类网络控制系统的最优控制器设计。

技术领域

本发明涉及网络系统控制领域，具体涉及一种考虑非零均值噪声的网络控制系统性能极限分析方法。

背景技术

文献“Tracking Performance Limitations of Networked Control SystemsWith Repeated Zeros and Poles.”中介绍了一种网络系统控制模型，研究了一类网络控制系统的跟踪性能极限问题，所研究的控制系统模型具有重复零极点，在通信信道考虑了零均值的加性高斯白噪声(AWGN)网络约束。基于两自由度控制器，利用谱分解技术、稳定控制器Youla参数化方法，考虑非最小相位零点、不稳定极点的多重性以及参考信号和通信噪声的统计特性，给出了跟踪性能极限的显示定量关系。虽然该系统同时考虑了系统重复零极点和反馈通道的加性高斯白噪声约束，但在实际的网络控制系统通信信道中还存在数据丢包以及具有非零均值的通道噪声等约束，有必要对具有上述约束的网络控制系统的跟踪性能极限进行分析。

发明内容

本发明要解决的主要技术问题在于，对存在数据丢包以及具有非零均值的通道噪声等约束的网络控制系统进行跟踪性能极限分析，以优化网络控制系统的跟踪性能。

为了解决上述技术问题，本发明采取的技术方案如下：

一种考虑非零均值噪声的网络控制系统性能极限分析方法，包括以下步骤：

建立一种基于单自由度控制器的多输入多输出离散的网络控制系统模型，所述网络控制系统模型的控制输入为第一表达式：

其中，表示信号x的变换形式，x包括：r、n、u、y、e，n表示反馈通道中的非零均值白噪声，在信道i具有非零均值μ_ni和方差m表示信道总数，r表示建模为非零均值白噪声随机过程的参考输入，在信道i具有非零均值μ_ri和方差u和y分别为控制输入和系统输出，K为单自由度控制器，G为被控对象，数据丢包建模为Bernoulli丢包过程，表示为参数其概率分布函数为其中α为发生数据丢失的概率，满足0≤α≤1；

所述网络控制系统模型的系统输出为第二表达式：

则误差信号为第三表达式：

其中，T_er(z)为参考输入r到误差信号e的传递函数，且T_er(z)＝1-(1+(1-α)GK)^-1GK，T_en(z)为噪声信号n到误差信号e的传递函数，且T_en(z)＝(1+(1-α)GK)^-1GK；

定义网络控制系统模型的跟踪性能指标J为第四表达式：

其中Ε为期望算子，与μ_e＝diag(μ_e1,μ_e2,...,μ_em)分别表示误差信号e的方差矩阵与均值矩阵，C_e(0)为误差信号的协方差矩阵，k表示网络控制系统的离散时间序列，tr()表示矩阵的迹；