[发明专利]考虑非零均值噪声的网络控制系统性能极限分析方法

权利要求书

1.一种考虑非零均值噪声的网络控制系统性能极限分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立一种基于单自由度控制器的多输入多输出离散的网络控制系统模型，所述网络控制系统模型的控制输入为第一表达式：

其中，表示信号x的变换形式，x包括：r、n、u、y、e，n表示反馈通道中的非零均值白噪声，在信道i具有非零均值μ_ni和方差m表示信道总数，r表示建模为非零均值白噪声随机过程的参考输入，在信道i具有非零均值μ_ri和方差u和y分别为控制输入和系统输出，K为单自由度控制器，G为被控对象，数据丢包建模为Bernoulli丢包过程，表示为参数其概率分布函数为其中α为发生数据丢失的概率，满足0≤α≤1；

所述网络控制系统模型的系统输出为第二表达式：

则误差信号为第三表达式：

其中，T_er(z)为参考输入r到误差信号e的传递函数，且T_er(z)＝1-(1+(1-α)GK)^-1GK，T_en(z)为噪声信号n到误差信号e的传递函数，且T_en(z)＝(1+(1-α)GK)^-1GK；

定义网络控制系统模型的跟踪性能指标J为第四表达式：

其中Ε为期望算子，与μ_e＝diag(μ_e1,μ_e2,...,μ_em)分别表示误差信号e的方差矩阵与均值矩阵，C_e(0)为误差信号的协方差矩阵，k表示网络控制系统的离散时间序列，tr()表示矩阵的迹；

根据第四表达式，得到网络控制系统模型的第一最优跟踪性能表达式为第五表达式：

其中，是任何能够使网络控制系统模型稳定的单自由度控制器K的集合，σ_ri和σ_ni分别表示信道i的参考输入r和噪声信号n的方差，V_r＝diag(σ_r1,σ_r2,…,σ_rm)、V_n＝diag(σ_n1,σ_n2,…,σ_nm)分别表示表示信道i的参考输入r和噪声信号n的方差矩阵，μ_ri和μ_ni分别表示信道i的参考输入r和噪声信号n的均值，μ_r＝diag(μ_r1,μ_r2,...,μ_rm)、μ_n＝diag(μ_n1,μ_n2,...,μ_nm)分别表示信道i的参考输入r和噪声信号n的均值矩阵；

基于有理传递函数矩阵的互质分解双Bezout等式以及单自由度控制器的Youla参数化形式

得到第六表达式：

和第七表达式：

其中N(z)和M(z)为(1-α)G(z)经过右互质分解分别关于零点和极点的因子，和为(1-α)G(z)经过左互质分解分别关于零点和极点的因子，X(z),Y(z),为满足双Bezout等式的某一矩阵，Q(z)为单自由度控制器自由设计的参数，I为单位矩阵，G(z)为被控对象G的传递函数矩阵，表示稳定的、正则的、实有理传递函数或矩阵集合；

根据第五、第六和第七表达式，计算得到网络控制系统模型的第二最优跟踪性能表达式为第八表达式：

利用全通分解技术计算所述第二最优跟踪性能表达式，从而得到网络控制系统的最优跟踪性能。