[发明专利]基于多模算法的低复杂度高斯-牛顿盲均衡方法及系统

权利要求书

1.一种基于多模算法的低复杂度高斯-牛顿盲均衡方法，其特征在于，所述基于多模算法的低复杂度高斯-牛顿盲均衡方法构建基础代价函数，设置参数并对函数作一阶泰勒展开，替换代入得到新的代价函数表达式；对代价函数求导得到梯度表达式梯度为时代价函数取最小值，计算得到此时的参数值；根据和均衡器之间的关系构建迭代公式，最优化均衡器并最小化代价函数。

2.如权利要求1所述的基于多模算法的低复杂度高斯-牛顿盲均衡方法，其特征在于，所述基于多模算法的低复杂度高斯-牛顿盲均衡方法包括以下步骤：

第一步，构建基础代价函数J(w)，设置参数并在w处对函数作一阶泰勒展开，替换代入得到新的代价函数表达式J(w+Δ)；

第二步，对代价函数J(w+Δ)求关于Δ的导数，得到梯度表达式，梯度为0时代价函数取最小值，计算得到此时Δ的值Δ′；

第三步，根据Δ′和均衡器w之间的关系构建迭代公式，最优化均衡器并最小化代价函数。

3.如权利要求2所述的基于多模算法的低复杂度高斯-牛顿盲均衡方法，其特征在于，所述构建基础代价函数J(w)，设置参数并在w处对函数作一阶泰勒展开，替换代入得到新的代价函数表达式J(w+Δ)；

从正交幅度调制QAM星座集中随机选择的发射信号s(n)，通过具有加性高斯噪声的未知多径衰落信道，这会在接收器处引起码间干扰ISI，包括阶有限信道脉冲响应h(n)，复值高斯白噪声v(n)，接收端的信号x(n)表示为：

其中，[·]^T代表转置；为了消除ISI，接收信号x(n)需要通过权向量为w＝[w(0),w(1),…,w(L-1)]^T的L阶均衡器，经过均衡器w后的输出序列y(n)为：

x(n)＝[x(n),x(n-1),…,x(n-L+1)]^T

完美的盲均衡满足y(n)＝Cs(n-τ)，其中，C是一个常数，τ是时间延迟，为了寻找接近理想的盲均衡，计算出最优的均衡器，首先构建基础的多模算法代价函数J(w)：

J(w)＝E[(|Re(y(n))|^p-R_P)²+(|Im(y(n))|^p-R_P)²]

其中，是由发射信号s(n)决定的色散常数，p为正整数参数，|·|代表绝对值；w为均衡器，y(n)为经过均衡器后的信号，E表示统计平均，Re(·)和Im(·)表示提取出来的实部和虚部；

令p为1，则代价函数可修正为：

J(w)＝E[|(Re(y(n))|-R)²+(|Im(y(n))|-R)²]

用时间平均替换统计平均，则代价函数为：

其中N是可用样本的数量，R为色散常数；

将代价函数分解，令f_r(w,n)＝|Re(y(n))|-R，f_i(w,n)＝|Im(y(n))|-R，r和i代表实部和虚部；然后在w点对f_r(w,n)和f_i(w,n)进行一阶泰勒展开：

将上述泰勒展开公式替换入代价函数中，新的代价函数J(w+Δ)表达式为：

4.如权利要求2所述的基于多模算法的低复杂度高斯-牛顿盲均衡方法，其特征在于，所述对代价函数J(w+Δ)求关于Δ的导数，得到梯度表达式，梯度为0时代价函数取最小值，计算得到此时Δ的值Δ′；

根据复数微分的定义求出和

其中，sign(·)是符号函数，即

计算新表达式J(w+Δ)关于Δ的导数，得到梯度表达式：

其中，是复变量的符号函数，为

梯度为0时，代价函数J(w+Δ)取到最小值；所以令梯度为0，求出此时Δ的值Δ′；其中，R、X和y都是已知可以计算出的，所以得到Δ′与w之间的计算关系：

X＝[x(1),x(2),…,x(N)]