[发明专利]用户位置不确定下NOMA无人机通信系统的和速率最大化方法

权利要求书

1.一种用户位置不确定下NOMA无人机通信系统的和速率最大化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)：根据一种用户位置不确定下NOMA无人机通信系统的和速率最大化方法构建基于NOMA的无人机通信系统，在这个系统中考虑用户位置不确定性、最小用户速率门限、二进制解码顺序，通过这些约束条件构建联合优化无人机的位置、无人机功率分配来最大化系统和速率；

在下行网络中无人机作为热点覆盖地面的用户，单个无人机采用单天线向配有单天线的K个地面用户发送广播信号，无人机的最大发射功率为P_uav，无人机的飞行高度表示为H，无人机的部署位置表示为q＝[x,y]，地面用户的位置表示成w_m＝[x_m,y_m]^T,m＝1,...,K,对于无人机发送给地面用户的信号具有相同的频带，采用在功率域上进行叠加的NOMA协议进行发送,在无人机估计地面用户位置不确定的情况下，无人机估计的用户位置表示为w_e,m＝(x_e,m,y_e,m),m＝1,...,K，用户实际位置和估计位置之间的关系为x_m＝x_e,m+Δx_e,m,y_m＝y_e,m+Δy_e,m,m＝1,...,K，其中Δx_e,m和Δy_e,m分别表示对x_m和y_m的估计误差，并满足其中Q_m表示第m个用户的误差集合，ε_m表示第m个用户误差半径；高斯白噪声服从均值为0，方差为σ²的正态分布，通过上述参数构建和速率最大化优化问题：

p_n≥0,n＝1,...,K, (1.3)

其中P＝{p_n,n＝1,...,K}表示无人机分配给用户的功率，Q＝{q}表示无人机的位置，A＝{α_j,n,n＝1,...,K,j＝1,...,K}表示用户j和用户n相对无人机位置远近关系，表示第m个用户的信道增益，β₀表示单位距离的信道功率增益，P_uav表示无人机的最大发射功率，表示无人机到用户j的距离，表示无人机到用户n的距离，m∈{n∪ψ_n}表示用户n的信号不仅在用户n处解码而且在用户ψ_n＝{k∣b_k,n＝1,k≠n,n＝1,...,K,k＝1,...,K}也能进行解码；

步骤2)：为了解决和速率最大化问题(1.1)-(1.5)，对(1.1)-(1.5)问题做如下等价处理，和速率最大化问题(1.1)-(1.5)等价为如下问题

(1.3)-(1.5). (1.9)

其中，R＝{R_n,n＝1,...,K}表示地面用户的速率，引入第n个用户的速率表达式在问题(1.1)-(1.5)中目标函数(1.1)是关于R_n单调递增的，所以将转换为问题(1.6)-(1.9)中的约束(1.7)是成立的，对于问题(1.6)-(1.9)，如果m∈{n∪ψ_n}，有b_m,n＝1成立，否则，b_m,n＝0。因此将问题(1.6)-(1.9)等价转换为如下式子；

(1.3)-(1.5), (1.13)

其中，在问题(1.10)-(1.14)的约束(1.14)中引入二进制变量b_m,n∈{0,1}表示解码决策因子。由于用户位置的不确定性，对于问题(1.10)-(1.14)中的约束(1.11)，约束(1.11)左边有参数w_m存在于的表达式中,的表达式写为

式子(1.15)转换得到

因为式(1.16)是关于(x-x_m)²+(y-y_m)²单调递减的，因此可以考虑以下问题

通过将式(1.17)带入到(1.16)式中，可以获得

其中，

然后将式(1.19)带入到问题(1.10)-(1.14)的约束(1.11)中并引入辅助变量集合T＝{t_m,n,m＝1,...,K,n＝1,...,K}将问题(1.10)-(1.14)的约束(1.11)写为

(log₂(t_m,n+p_n)-log₂(t_m,n))≥b_m,nR_n,m＝1,...,K,n＝1,...,K (1.20)

此外将问题(1.10)-(1.14)中的{α_j,n、b_m,n}当作辅助变量，将问题(1.10)-(1.14)中约束(1.13)的分段二进制约束(1.5)以及分段二进制约束(1.14)分别等价转换为

α_n,n＝0,n＝1,...,K, (1.22)

α_j,n∈{0,1},j≠n,j＝1,...,K,n＝1,...,K, (1.23)

α_n,j+α_j,n＝1,j≠n,j＝1,...,K,n＝1,...,K, (1.24)

α_j,n(H²+||q-w_j||²)≤(H²+||q-w_n||²),j≠n,j＝1,...,K,n＝1,...,K. (1.25)

b_m,m＝1,m＝1,...,K, (1.26)

b_m,n∈{0,1},m≠n,m＝1,...,K,n＝1,...,K, (1.27)

b_m,n+b_n,m＝1,m≠n,m＝1,...,K,n＝1,...,K, (1.28)

b_m,n(H²+||q-w_m||²)≤(H²+||q-w_n||²),m≠n,m＝1,...,K,n＝1,...,K. (1.29)

其中，将整数约束(1.23)、(1.27)分别等价转换为连续不等式约束

0≤α_j,n≤1,j＝1,...,K,n＝1,...,K, (1.30)

0≤b_m,n≤1,m＝1,...,K,n＝1,...,K, (1.32)

综合将问题(1.10)-(1.14)中的约束(1.11)、约束(1.13)中的(1.5)式以及约束(1.14)进行了处理，将混合整数非凸优化问题(1.10)-(1.14)转化为连续非凸优化问题。

s.t.(1.3)-(1.4),(1.12),(1.20)-(1.22),(1.24)-(1.26),(1.28)-(1.33) (1.35)

步骤3)：对变量P，Q，A，B和辅助变量T，R进行初始化；初始化外层迭代次数o＝0，和惩罚因子λ＞0,μ＞0，最大误差因子ν＞0，ν₁＞0，ν₂＞0；

步骤4)：对于第o+1次外层迭代，从第o次外层迭代的结果出发，固定惩罚因子λ,μ，采用变量替换，联合无人机的位置、功率分配以及二进制解码顺序求解和速率最大化问题：

s.t.(1.3)-(1.4),(1.12),(1.20)-(1.22),(1.24)-(1.26),(1.28)-(1.33), (1.38)

步骤5)：判断外层算法中的条件是否满足误差因子,如果满足就按λ＝c₁λ,μ＝c₂μ更新惩罚因子，否则就更新迭代次数o＝o+1；然后再判断迭代次数是否满足最大化迭代次数，如果满足跳出外层算法并输出最终结果，否则再次进入内层算法并重复步骤4)和步骤5)。

2.根据权利要求1所述的一种用户位置不确定下NOMA无人机通信系统的和速率最大化方法，其特征在于，所述步骤4)具体包括：

(4.1)以第o次外层迭代得到的计算结果对变量初始化；初始化内层迭代次数i＝0；

(4.2)根据凸优化理论，在第i+1次内层迭代中将问题(1.37)-(1.39)约束(1.38)中的非凸约束(1.20)、(1.21)分别通过泰勒公式近似为以下凸约束：

其中表示变量{t_m,n,b_m,n,R_n}在第i次内层迭代的计算结果；问题(1.37)-(1.39)约束(1.38)中的非凸约束(1.25)和(1.29)分别等价转换为

其中表示变量{q,α_j,n,b_m,n}在第i次内层迭代的计算结果；将问题(1.37)-(1.39)约束(1.38)中的非凸约束(1.31)、(1.33)引入辅助变量分别等价转换为

φ_j,n≥0,j＝1,...,K,n＝1,...,K. (1.47)

其中，Φ＝{φ_j,n,j＝1,..,K,n＝1,...,K}，分别是松弛变量的集合表示变量{α_j,n,b_m,n}内层算法在第i次的计算结果；

综合上述分析，问题(1.37)-(1.39)以及约束(1.38)以及(1.39)近似为

s.t.(1.3),(1.4),(1.22),(1.24),(1.26),(1.28),(1.30), (1.51)

(1.32),(1.37),(1.38),(1.40),(1.42)-(1.46). (1.52)

(4.3)判断内层算法是否满足阈值ν。若是，则输出计算结果；否则重复步骤(4.2)和(4.3)。