[发明专利]基于晶格玻尔兹曼模型电场驱动微纳液滴运动的模拟方法

说明书

本发明公开了一种基于晶格玻尔兹曼模型电场驱动微纳液滴运动的模拟方法，包括如下步骤：（1）气液两相流体的建模；（2）计算静电力；（3）求流体点所受总的外力；（4）求解各个流体点的速度分布函数；（5）求解演化后各流体点的宏观量。这种方法在反应粒子间作用力的同时，不需要过多的计算量，采用笛卡尔坐标系对非线性的连续PB方程进行线性离散化，通过迭代计算求解电势，从而在准确模拟了双电层作用下微纳液滴内部的电势分布同时避免了非对称液滴内部电势的处理困难的问题，将静电力与由化学势梯度计算得到的非理想力耦合，共同作用于系统的动量改变，使该模型能够准确模拟微纳液滴的电润湿同时满足热力学一致性和伽利略不变性。

技术领域

本发明属于计算流体力学和计算机数值模拟领域，具体是一种基于晶格玻尔兹曼模型电场驱动微纳液滴运动的模拟方法。

背景技术

基于液体操纵技术的表面润湿性控制由于具有广阔的应用前景而备受关注，而电润湿是目前应用最广泛的液体润湿性控制方法之一。这主要是因为其响应速度快、接触角变化范围大、优异的耐用性和低能耗。因此，电润湿在许多实际应用中非常重要，比如微流体和可变聚焦微透镜和其他微机电系统。而目前微流控技术正在向微纳米流控芯片发展，并且在纳米医学、器官芯片等新领域逐渐发挥重要的作用，所以对于微纳米尺度液滴的电润湿，需要一种数值模拟的算法来实现。

目前已有的模拟电润湿的主要方法有(1)传统的计算流体力学方法，如水平集法和有限元法，(2)分子动力学方法，(3)晶格Boltzmann方法。其中传统计算流体力学受限于连续性介质假说，分子间结构被忽略了，不适合模拟微纳米尺寸的液滴。对于分子动力学，由于需要模拟每个分子的运动，因此带来了极高的计算量和存储量。晶格Boltzmann方法作为一种介观的方法，能有效反应粒子间的相互作用的同时，还拥有局部性，天然的适合并行计算。但目前，该方法对于电润湿模拟中，大多将液滴视为等势体，没有考虑双电层对微纳米尺寸液滴内部电势分布的影响，或者对非对称液滴内部的电势处理困难。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中存在的不足，提供了一种基于晶格玻尔兹曼模型电场驱动微纳液滴运动的模拟方法。这种方法在反应粒子间作用力的同时，不需要过多的计算量，采用笛卡尔坐标系对非线性的连续PB方程进行线性离散化，通过迭代计算求解电势，从而在准确模拟了双电层作用下微纳米液滴内部的电势分布同时避免了非对称液滴内部电势的处理困难的问题，将静电力与由化学势梯度计算得到的非理想力耦合，共同作用于系统的动量改变，使该模型能够准确模拟微纳米液滴的电润湿同时满足热力学一致性和伽利略不变性。

实现本发明目的的技术方案是：

一种基于晶格玻尔兹曼模型电场驱动微纳液滴运动的模拟方法，包括如下步骤：

1)气液两相流体的建模：采用多弛豫时间晶格Boltzmann方程，网格使用D2Q9离散速度模型，即在二维空间中有9个离散速度，δt时间区间内的演化方程如下：

f_α(x+e_αδt,t+δt)＝f_α(x,t)-M^-1ΛΜ[f-f^eq] (1)，

e_α是离散速度，f_α是流体点在α方向的分布函数,其对应的平衡态分布函数为:

其中格子声速ω_α是α方向的权重，其给出如下：ω₀＝4/9，ω_1-4＝1/9，ω_5-8＝1/36,ρ为宏观密度，M是一个线性转换矩阵，用于实现网格空间中的分布函数和物理空间中的各物理量之间的转换，M^-1是M的逆矩阵，Λ是由多个弛豫时间组成的对角矩阵，f＝(f₀,f₁,...,f₈)^T，是相应的方向的平衡分布函数的矩阵；