[发明专利]一种水泥声阻抗、泥浆声阻抗的计算方法

权利要求书

1.一种水泥声阻抗、泥浆声阻抗的计算方法，其特征在于，包括：

步骤S1：设置水泥声阻抗、泥浆声阻抗和套管厚度值，并利用已有的脉冲回波正演模型计算模拟波形，包括：模拟波形的频域计算的原理如下：

wave(ω)＝R(ω)F(ω)

其中wave(ω)为模拟波形的频域表现形式，R(ω)为模型在频域上的系统函数，F(ω)为模拟声源，选择雷克子波作为正演模型的声源，声源的频域表达式如下：

其中f是频率，范围为0～8MHz，f0是声源主频，主频设置为250kHz，i是虚数单位，ts＝1.5/f0；其中正演模型的频域系统函数为：

其中Z_m为泥浆声阻抗、Z_c为水泥声阻抗、Zs为套管声阻抗、ω为角频率且ω＝2πf，Th为套管厚度，i为虚数单位，水泥声阻抗的设置的变化范围为0-10MRay，步长为0.5MRay，泥浆声阻抗的设置的变化范围为1-3MRay，步长为0.1MRay，对模拟波形的频域表现形式做傅里叶逆变换可得时域模拟波形：

wave(t)＝F^-1(wave(ω))

其中wave(t)为模拟波形的时域表现形式，F^-1为傅里叶逆变换；

步骤S2：计算模块1，计算原始波形最大值对应的时间以及共振波的索引值计算过程包括：找到原始波形最大的三个极大值点以及对应的时间，对这三个极大值点做二次拟合，并确定二次拟合曲线的最大值点对应的时间，该时间即是波形最大值点对应的时间time_start，计算原始波形的傅里叶变换得到其频谱，确定频谱最大分量对应的频率，并得到该频率的倒数为周期period，根据经验设置共振波存在的时间区间为[time_start+3*period，time_start+8*period]，根据时间区间得到共振波的索引index_resonance；

步骤S3：计算模块2，计算斜率k和截距b，计算过程包括：对原始波形做归一化，将原始波形的幅度与原始波形最大绝对值作比值得到归一化波形，对归一化波形计算希尔伯特变化得到归一化波形包络，对归一化波形包络取自然对数，并在共振波区间内对包络做一次线性拟合，拟合直线的斜率为k、拟合直线在t＝time_start处的取值定义为截距b，斜率k和截距b即为波形的特征参数；

步骤S4：根据步骤S1和步骤S3得到特征参数k、b与水泥声阻抗、泥浆声阻抗的数据表，根据数据表分析待反演参数与特征参数之间的变化规律，并根据变化规律得到待反演参数的迭代方案，包括：可视化水泥声阻抗与斜率Zc-k、水泥声阻抗与截距Zc-b、泥浆声阻抗与斜率Zm-k、泥浆声阻抗与截距Zm-b，得到如下规律：①k随水泥声阻抗的增大而减小，并且呈现很强的线性关系；②b几乎不随水泥声阻抗的变化而变化；③k随泥浆声阻抗的增大而减小，并且呈现很强的线性关系；④b随着泥浆声阻抗的增大而增大；据此得到的迭代方案如下：设置预期的水泥声阻抗与泥浆声阻抗变化范围，利用二分法迭代，水泥声阻抗不影响截距，先给出水泥声阻抗初值并通过迭代得到泥浆声阻抗值，得到泥浆声阻抗值之后利用已得到的水泥声阻抗和二分法迭代得到水泥声阻抗；

步骤S5：计算模块3，计算波形中声源主频f0、套管厚度Th、波形最大值对应的时间、共振波的索引范围，计算过程包括：找到原始波形最大的三个极大值点以及对应的时间，对这三个极大值点做二次拟合，并确定二次拟合曲线的最大值点对应的时间，该时间即是波形最大值点对应的时间time_start，对原始波形计算傅里叶变换得到其频谱，确定频谱最大分量对映的频率即为声源主频f0，计算声源主频的倒数得到周期period，设置时间窗[time_start-1.5*period，time_start+1.5*period]用来提取原始波形的反射波部分，并认为反射波部分为原始声源，计算原始声源的频谱，将原始声源频谱与原始波形频谱做差并求差值的最大值对应的频谱为共振频率f_resonance由公式：

Th＝V_s/(2*f_resonance)

其中Th为计算得到的套管厚度，V_s为声波在套管中的速度，据经验设置共振波存在的时间区间为[time_start+3*period，time_start+8*period]，根据时间区间得到共振波的索引index_resonance；

步骤S6：计算模块2，包括：对原始波形做归一化，将原始波形的幅度与原始波形最大绝对值作比值得到归一化波形，对归一化波形计算希尔伯特变化得到归一化波形包络，对归一化波形包络取自然对数，并在共振波区间内对包络做一次线性拟合，拟合直线的斜率为k、拟合直线在t＝time_start处的取值定义为截距b，斜率和截距即为波形的特征参数；

步骤S7：泥浆声阻抗迭代计算模块，利用步骤S4得到的迭代方案得到实际的泥浆声阻抗，计算过程包括：预先设置泥浆声阻抗值的迭代区间1-3MRay，取一个水泥声阻抗的初值以及在迭代区间内的泥浆声阻抗初值，以步骤五计算得到的声源主频作为模拟声源的主频，步骤五计算得到的套管厚度作为正演模型的套管厚度，其中正演模型中声波在套管中的速度以及套管声阻抗为已知固定值且V_s＝5860m/s、Z_s＝46MRay，通过这些参数计算模拟波形，根据精度要求预先设置泥浆声阻抗迭代次数为5，计算模拟波形的最大值对应的时间、共振波对应的索引，计算模拟波形的斜率以及截距，比较步骤六得到的截距与模拟波形的截距，并根据二分法迭代泥浆声阻抗，将迭代得到的泥浆声阻抗再次用于正演模拟波形直到迭代次数到达预设的迭代次数，取最后一次迭代得到的泥浆声阻抗作为实际泥浆声阻抗；

步骤S8：水泥声阻抗计算模块，利用步骤S4得到的迭代方案以及步骤S7得到的泥浆声阻抗反演得到实际的水泥声阻抗，计算过程包括：预先设置水泥声阻抗的迭代区间0-10MRay，在区间内取一水泥声阻抗初值，泥浆声阻抗的值由步骤七确定，步骤五计算得到的声源主频作为模拟声源的主频，步骤五计算得到的套管厚度作为正演模型的套管厚度，其中正演模型中声波在套管中的速度以及套管声阻抗为已知固定值，通过这些参数计算模拟波形，根据精度要求提前设置好水泥声阻抗迭代次数6，计算模拟波形的最大值对应的时间、共振波对应的索引，计算模拟波形的斜率以及截距，比较步骤六得到的斜率与模拟波形的斜率，并根据二分法迭代水泥声阻抗，将迭代得到的水泥声阻抗再次用于正演模拟波形直到迭代次数到达预设的迭代次数，取最后一次迭代得到的水泥声阻抗作为实际水泥声阻抗。