[发明专利]一种基于图学习的联合空时机会检测方法

权利要求书

1.一种基于图学习的联合空时机会检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：在认知无线电系统中设定存在一个主用户和N个次级用户；并设定在每个感知时隙内每个次级用户对通过K个信道接收到的接收信号进行等间隔采样，每个次级用户对通过一个信道接收到的接收信号进行等间隔采样共得到G个样本，将第i个次级用户对通过第k个信道接收到的接收信号进行等间隔采样得到的第g个样本记为r_k,i(g)；其中，N、K、G、i、k、g均为正整数，N＞1，K≥1，G＞1，i、k、g的初始值均为1，1≤i≤N，1≤k≤K，1≤g≤G；

步骤2：针对T_num个感知时隙，将T_num个感知时隙作为历史感知时隙，计算在每个历史感知时隙内每个次级用户对通过各个信道接收到的接收信号进行等间隔采样得到的所有样本的平均功率，将在第t个历史感知时隙内第i个次级用户对通过第k个信道接收到的接收信号进行等间隔采样得到的所有样本的平均功率记为其中，T_num、t均为正整数，T_num≥50，1≤t≤T_num，符号“| |”为求复数的模值运算符号；

步骤3：将步骤2计算得到的所有平均功率构成一个平均功率数据矩阵，记为其中，的维度为(K×T_num)×N；

步骤4：将作为输入，构建一个鲁棒性图学习的目标优化问题，描述为：

其中，P表示低秩数据，P的维度为(K×T_num)×N，E表示随机噪声数据，E的维度为(K×T_num)×N，S表示邻居概率矩阵，S的维度为N×N，S中第i行第j列的元素为s_i,j，s_i,j表示第j个次级用户被挑选作为第i个次级用户的邻居的概率，0≤s_i,j≤1，L表示图拉普拉斯矩阵，S1的维度为N×1，Ⅱ表示一个全1列向量，1≤j≤N，min()表示取最小值函数，Tr()表示迹函数，上标“^T”表示向量或矩阵的转置，“s.t.”表示“受约束于……”，符号“|| ||_*”为核范数符号，符号“|| ||_F”为Frobenius范数，α、β、γ均为超参数，α＞0，β＞0，γ＞0；

步骤5：在鲁棒性图学习的目标优化问题的描述中添加辅助变量Z，并令Z＝P，得到含辅助变量的鲁棒性图学习的目标优化问题，描述为：

步骤6：将含辅助变量的鲁棒性图学习的目标优化问题的描述转换为增广拉格朗日函数，描述为：

其中，表示增广拉格朗日函数表示形式，Y₁、Y₂均为拉格朗日乘子，Y₁、Y₂的维度均为(K×T_num)×N，符号“”为内积计算符号，ρ₁、ρ₂均为常数参数，ρ₁＞0，ρ₂＞0；

步骤7：采用交替方向乘子法对增广拉格朗日函数中的每个变量进行优化，得到每个变量的优化值，将P,E,S,Z,Y₁,Y₂各自的优化值对应记为P_best、E_best、S_best、Z_best、Y_1,best、Y_2,best；然后计算L的优化值，记为L_best，

步骤8：令L_best＝D-W；然后求解L_best＝D-W得到W的值，记为其中，D表示度矩阵，D为维度为N×N的对角矩阵，D中的第i行第i列的元素为d_i,i，W表示权重矩阵，W的维度为N×N，w_i,j表示W中的第i行第j列的元素；

步骤9：根据中的所有元素确定每个次级用户的所有邻居，确定第i个次级用户的所有邻居的过程为：在中的第i行第j列的元素代表第i个次级用户与第j个次级用户之间的权重，若不等于0则认为第i个次级用户与第j次级用户互为邻居；然后计算每个次级用户与其各个邻居之间的归一化权重值，将第i个次级用户与其第n个邻居之间的归一化权重值记为φ_i,column(n)，并计算每个次级用户自身的归一化权重值，将第i个次级用户自身的归一化权重值记为φ_i,i，其中，1≤n≤Num_i，Num_i表示第i个次级用户的邻居个数，Num_i≥1，column(n)表示取第i个次级用户的第n个邻居在中的列号，表示中的第i行第column(n)列的元素，表示第i个次级用户与其所有邻居融合时自身数据的权重，

步骤10：根据每个次级用户与其所有邻居之间的归一化权重值及每个次级用户自身的归一化权重值，计算在当前感知时隙内每个次级用户检测各个信道的检验统计量，将在当前感知时隙内第i个次级用户检测第k个信道的检验统计量记为ζ_k,i，然后通过比较在当前感知时隙内每个次级用户检测各个信道的检验统计量与检测该信道的预设门限，确定在当前感知时隙内该次级用户能否接入该信道，针对在当前感知时隙内第i个次级用户检测第k个信道时，当ζ_k,i大于检测第k个信道的预设门限λ_k时，认为在当前感知时隙内第i个次级用户能够接入第k个信道；当ζ_k,i小于或等于检测第k个信道的预设门限λ_k时，认为在当前感知时隙内第i个次级用户不能接入第k个信道；其中，x_k,i表示在当前感知时隙内第i个次级用户对通过第k个信道接收到的接收信号进行等间隔采样得到的所有样本的平均功率，x_k,column(n)表示在当前感知时隙内第column(n)个次级用户对通过第k个信道接收到的接收信号进行等间隔采样得到的所有样本的平均功率，λ_k的值根据虚警概率确定，虚警概率大于0且小于或等于0.1。