[发明专利]利用等效梁单元建模的阶梯转子动力学分析方法

说明书

本公开涉及利用等效梁单元建模的阶梯转子动力学分析方法、装置、电子设备及存储介质。通过挠度和弯矩得到阶梯转子各采样点的实际弯曲刚度，利用梁单元构建阶梯转子的第一有限元模型，并在阶梯处设置等效梁单元。通过阶梯转子的第一尺寸参数和实际弯曲刚度，确定所述第一有限元模型位于阶梯处的所述等效梁单元的第二尺寸参数的最优值，即确定了等效梁单元的最优尺寸，随后确定各普通梁单元，最终确定阶梯转子的第一有限元模型，之后将所述第一有限元模型用于阶梯转子的动力学分析。本公开实施例的方法能够有效提高阶梯转子动力学分析的精度。

技术领域

本公开涉及有限元分析领域，尤其涉及利用等效梁单元建模的阶梯转子动力学分析方法、装置、电子设备及存储介质。

背景技术

在对转子进行转子动力学分析时，通常将轴简化为梁单元进行建模。因为相对于实体单元，梁单元的计算速度快、效率更高，且计算误差在大多数的工程允许范围内。

然而与实际转子相比，梁单元不考虑转子的三维形状对弯曲刚度的影响。因此，使用梁单元表征横截面直径存在突变的阶梯转子时，会带来一定的误差，误差的大小与转子的材料性质(杨氏弹性模量、泊松比等)、尺寸以及转子阶梯处的连接方式等因素有关。

为了减小上述误差，现有技术使用等效梁单元计算横截面突变处的弯曲刚度，现有的等效梁单元模型是用一个45°锥形单元来计算阶梯处的弯曲刚度，然而这种方法缺乏理论和试验上的支持，其计算精度亦难以保证。

虽然多数情况下，基于梁单元构建的有限元模型，其误差在工程允许的范围内；但在对精度要求较高的应用或分析场景下，使用现有的基于梁单元或基于45°锥形单元的有限元模型进行分析，会有较大的局限性或不具有可行性。

发明内容

有鉴于此，本公开的示例性实施例提出了利用等效梁单元建模的阶梯转子动力学分析方法，用以提高阶梯转子的建模精度，继而提高基于所述等效梁单元构建的有限元模型，针对相应的阶梯转子进行转子动力学分析时的精度。

本公开一方面，提供了一种利用等效梁单元建模的阶梯转子动力学分析方法，包括：针对阶梯转子，获取各采样点处的弯矩与挠度；根据所述弯矩与挠度，确定所述阶梯转子于各采样点处对应的实际弯曲刚度；建立基于梁单元的所述阶梯转子的第一有限元模型，其中，根据所述阶梯转子于各阶梯处的阶梯类型，将所述第一有限元模型对应于所述阶梯处的梁单元设置为等效梁单元；利用所述阶梯转子的第一尺寸参数和所述实际弯曲刚度，确定所述第一有限元模型中所述等效梁单元的第二尺寸参数的最优值；确定所述第一有限元模型位于非阶梯处的普通梁单元；根据所述第一有限元模型各阶梯处和各非阶梯处对应的所述等效梁单元和所述普通梁单元，确定所述第一有限元模型的系统刚度矩阵；利用所述系统刚度矩阵，在所述第一有限元模型上对所述阶梯转子进行动力学分析。

在一种可能的实现方式中，针对阶梯转子，获取各采样点处的弯矩与挠度，包括：根据阶梯转子的第一尺寸参数和材料属性参数，得到以实体单元构建的所述阶梯转子的第二有限元模型，确定并获取所述第二有限元模型上各采样点对应的弯矩和挠度，所述第二有限元模型具有与所述阶梯转子相同的所述第一尺寸参数和所述材料属性参数。

在一种可能的实现方式中，利用所述阶梯转子的第一尺寸参数和所述实际弯曲刚度，确定所述第一有限元模型中所述等效梁单元的第二尺寸参数的最优值，包括：针对各所述阶梯类型对应的所述等效梁单元，建立所述第一尺寸参数、所述第二尺寸参数和等效弯曲刚度之间的关联关系；建立所述实际弯曲刚度和所述等效弯曲刚度之间的约束条件；基于所述约束条件和所述关联关系，确定所述等效梁单元的所述第二尺寸参数的最优值。

在一种可能的实现方式中，所述约束条件反映所述实际弯曲刚度与等效弯曲刚度之间的误差。

在一种可能的实现方式中，所述阶梯类型，包括独立阶梯和圆盘阶梯；所述等效梁单元，包括锥形单元。