[发明专利]一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法

权利要求书

1.一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，其特征在于，包括：

S1.采集原始脑电信号，对原始脑电信号进行预处理，得到原始脑电信号的频谱；

S2.基于频谱设定原始脑电信号的划分边界，引入带下采样器的分析滤波器组，设定分析滤波器组的总通道数，并根据划分边界设定分析滤波器的系数及每条通道的下采样器的采样率；

所述的原始脑电信号的划分边界是根据δ波、θ波、α波、β波、γ波在频谱中对应的频带设定的；设引入的带下采样器的分析滤波器组的总通道数为M，M条通道上共设有M个分析滤波器及M个下采样器，每一条通道上设有一个分析滤波器及一个与分析滤波器相连的下采样器，设M个分析滤波器中第i+1个分析滤波器的频率响应为H_i(z)，M个下采样器中第i+1个下采样器的采样率为q_i，i满足：i=0，…，M-1；δ波、θ波、α波、β波、γ波中的任意一种脑电波在M个分析滤波器中均有对应匹配的分析滤波器、频率响应，M个下采样器的下采样率与δ波、θ波、α波、β波、γ波的频带带宽匹配，且M个下采样器的下采样率倒数满足：

其中，M表示总通道数；q_i为第i+1个下采样器的采样率；

S3.将原始脑电信号输入分析滤波器组进行滤波和下采样，得到经滤波和下采样后的若干个脑电波信号；

S4.根据分析滤波器组的总通道数、分析滤波器的系数及每条通道的下采样器的采样率计算分析滤波器组矩阵；

设分析滤波器组中M个下采样器的下采样率表示为，最小公倍数为k，M个分析滤波器中第i+1个分析滤波器的频率响应表示为H_i(z)，将H_i(z)进行k次多项分解，表达式为：

其中，表示频率响应H_i(z)的多项分量，h_i(n)表示滤波器系数，频率响应H_i(z)是由滤波器的滤波器系数h_i(n)决定的，将多项分量拼接成一个k×k的多项矩阵，表达式为：

设第i+1个下采样器对应的采样矩阵为D_qi，根据采样矩阵D_qi和多项矩阵求得分析滤波器组中每条通道的分析矩阵，求得：

其中，

，为个组成的对角元素；将分析滤波器组中每条通道的分析矩阵拼接，得到步骤S4所述的分析滤波器组矩阵，表示为：

；

S5.构建非对称合成滤波器组，基于完全重构条件和分析滤波器组矩阵，求解非对称合成滤波器组的合成矩阵;

步骤S5所述的构建的非对称合成滤波器组包括分别与分析滤波器组中M个通道相连的M个通道的非对称合成滤波分支，每一个非对称合成滤波分支包括依次相连的上块采样器、线性时不变滤波器及下采样器；设分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的传递函数表示为：

其中，c表示分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的增益，表示分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的延迟，l和r均为整数，分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体对应的块传递矩阵为:

I_r和I_k-r分别为和的单位矩阵，则完全重构条件表示为：

表示非对称合成滤波器组的合成矩阵，表达式为：；

S6.根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应；

步骤S6所述的根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应的过程为：

S601.设为第i+1个上块采样器对应的采样矩阵，为第i+1个下采样器对应的采样矩阵，在中有个采样子块，则：

；

S602.设M个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个线性时不变滤波器的频率响应为F_i(z)，将F_i(z)表示为次的多项分解，表达式为：

；

S603.根据F_i(z)的多项分解表达式，得到对应的多项矩阵，表达式为：

；

S604.根据S603求得的多项矩阵、S601得到的和，求解每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵，表达式为：

；

在每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵中确定F_i(z)对应的多项分量的位置；

S605.将每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵组合，形成非对称合成滤波器组的合成矩阵，表达式为：

；

则非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应F_i(z)的多项分量的位置均能在非对称合成滤波器组的合成矩阵中确定，从而根据合成矩阵确定待设计的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应；

S7.将经过分析滤波器组下采样的若干个脑电波信号分别输入非对称合成滤波器组中进行重构，得到重构后的脑电信号。