[发明专利]一种偏微分方程求解方法及其相关设备

权利要求书

1.一种偏微分方程求解方法，其特征在于，所述方法包括：

获取偏微分方程，所述偏微分方程用于描述待求解的目标三维空间的声场，所述目标三维空间包含N个网格点，所述N个网格点连接的边的长度小于预置的第一阈值，N＞1；

对所述偏微分方程进行转换，得到第一有限元方程，所述第一有限元方程包括所述N个网格点的加罚参数，第i个网格点的加罚参数基于所述第i个网格点的坐标以及预置的声波入射角得到，i＝1,2,…，N；

对所述第一有限元方程进行求解，得到所述目标三维空间的声场。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述偏微分方程进行转换，得到第一有限元方程包括：

对所述偏微分方程进行转换，得到第二有限元方程，所述第二有限元方程包含待求解的加罚参数；

基于所述第i个网格点的坐标以及预置的声波入射角进行计算，得到所述第i个网格点的预测声波；

将所述第i个网格点的预测声波代入所述第二有限元方程，得到所述第i个网格点的加罚参数，所述第i个网格点的加罚参数包括多个相同的子参数，多个子参数与所述第i个网络点所连接的多个边一一对应；

在所述第二有限元方程中，将所述待求解的加罚参数替换为N个网格点的加罚参数，得到第一有限元方程。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述对所述第一有限元方程进行求解，得到所述目标三维空间的声场包括：

在所述偏微分方程的边界条件上，对所述第一有限元方程进行求解，得到所述目标三维空间的声场；

其中，所述边界条件为第一差值等于第二差值，所述第一差值为所述偏微分方程的第一DtN边界条件与所述偏微分方程之间的差，所述第二差值为所述偏微分方程的第二DtN边界条件与所述偏微分方程之间的差，所述边界条件的取值范围为所述目标三维空间和其余三维空间之间的重合区域，所述第一DtN边界条件的取值范围为所述目标三维空间，所述第二DtN边界条件的取值范围为所述其余三维空间。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述对所述第一有限元方程进行求解，得到所述目标三维空间的声场之后，所述方法还包括：

基于所述目标三维空间的声场进行计算，得到所述目标三维空间的声场与所述目标三维空间的真实声场之间的误差；

若所述误差大于或等于预置的第二阈值，调整所述目标三维空间的大小，得到所述偏微分方程的新边界条件，所述新边界条件的取值范围为调整后的目标三维空间和调整后的其余三维空间之间的重合区域；

在所述新边界条件上，对所述第一有限元方程进行求解，得到所述目标三维空间的新声场。

5.根据权利要求1至4任意一项所述的方法，其特征在于，所述获取偏微分方程之前，所述方法还包括：

获取目标物体的三维模型；

基于所述目标物体的特征信息，将所述三维模型内部空间划分为目标三维空间和其余三维空间，所述特征信息包括所述目标物体的多个材质和/或所述目标物体的多个功能。

6.一种偏微分方程求解装置，其特征在于，所述装置包括：

第一获取模块，用于获取偏微分方程，所述偏微分方程用于描述待求解的目标三维空间的声场，所述目标三维空间包含N个网格点，所述N个网格点连接的边的长度小于预置的第一阈值，N＞1；

转换模块，用于对所述偏微分方程进行转换，得到第一有限元方程，所述第一有限元方程包括所述N个网格点的加罚参数，第i个网格点的加罚参数基于所述第i个网格点的坐标以及预置的声波入射角得到，i＝1,2,…，N；

第一求解模块，用于对所述第一有限元方程进行求解，得到所述目标三维空间的声场。