[发明专利]基于改进型FDRC的周期性干扰抑制与信号跟踪方法

权利要求书

1.一种基于改进型有限维重复控制的周期性干扰抑制与信号跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，设计经典控制器G_c(s)，保证在周期性参考信号R(s)和干扰信号D(s)作用下闭环系统稳定，即闭环系统的所有特征根均在复平面的左半平面；

步骤二，设计改进型有限维重复控制器C_fd(s)，并将其与原闭环控制器并联构成复合控制器；

改进型有限维重复控制器C_fd(s)为将传统的串联形式有限维重复控制器改进为并联形式，其表达式为：

其中，C_f,i(s)为第i阶基本有限维重复控制器，λ_i为收敛系数，K_i(s)为补偿环节，m为有限维重复控制器的阶数；

步骤三，设计闭环系统参数及分析系统稳定性，根据系统函数相位范围选择收敛系数，使补偿环节提供尽可能小的相位补偿角；

根据收敛系数的正负号设计补偿环节提高系统稳定性，实现高精度的周期性干扰抑制或信号跟踪；

对λ_i和K_i(s)的参数设计：

加入m阶并联式有限维重复控制器后闭环系统的特征方程为：

式中，Q₀(s)＝1+G_c(s)G_p(s)为原闭环系统的特征多项式；

当闭环系统加入C_f,i(s)时，闭环系统已经加入前i-1阶有限维重复控制器且系统稳定，此时闭环系统等效特征方程为：

Q_i(s)＝[s²+(iΩ)²]Q_i-1(s)+λ_iG_p(s)K_i(s)(s+iΩ)²＝0

式中，Ω为周期性信号的基频；G_p(s)为被控对象传递函数；Q_i-1(s)为含前i-1阶并联式有限维重复控制器的系统特征多项式，特征根均位于复平面的左半平面，其表达式为：

定义为系统函数；根据根轨迹法，补偿环节K_i(s)的设计使下式在s＝±ijΩ处满足相位条件：

式中，arg()表示求幅角；l为整数；

首先根据系统函数R_i-1(s)相频特性判断λ_i的正负号，λ_i的正负号选取原则使补偿环节提供尽可能小的相位补偿角；

然后根据λ_i的符号确定补偿环节K_i(s)使R_i-1(s)K_i(s)在频率ω＝iΩ处满足相位条件。