[发明专利]一种基于去尺度S变换的地震信号时频变换方法

说明书

本发明提供一种基于去尺度S变换的地震信号时频变换方法，包括：获取地震信号数据，并进行预处理，获取地震时间序列数据；根据去尺度S变换方法对地震时间序列数据进行变换，获取地震信号变换后的时频表示结果；根据时频表示结果计算获取地震属性参数。该方法针对S变换存在的问题，通过去除尺度因子进行修正，消除了S变换对宽频带地震信号时频分析的误导作用，同时保留S变换的多分辨率特征和与傅里叶频谱的直接关系。

技术领域

本发明涉及地震勘探技术领域，具体涉及一种基于去尺度S变换的地震信号时频变换方法。

背景技术

地震信号本质上是非平稳信号，其频率成分含量随时间记录的变化而变化，蕴藏着丰富的地质信息。谱分解(也称为时频分析)是处理非平稳信号的强有力工具。它可以将一维地震道转换到二维的时间—频率域，以描述地震信号频率分量，揭示地震频率的时变特性与地震资料的特征。时频分析能够突出宽频带地震信号中隐藏的与频率相关的地球物理响应，而这些响应通常与频率异常现象直接相关，因此在实际地震数据处理和解释中得到了广泛的应用。时频分析方法计算出来的属性可用于描述地质体结构，如薄互层、河道、断层和构造异常等，其在地震资料去噪、直接油气指示，地震衰减测量，薄层反射率反演，地层非均质性测定，油藏相照明，孔隙和渗透率分布映射等方面也有着广泛的应用。

由于谱分解本质上是一个非唯一的过程，因此在实际地震勘探中使用了多种时频分析的方法：包括短时傅里叶变换，连续小波变换，S变换，匹配追踪分解，二次型时频分布方法魏格纳—威尔分布，经验模态分解，同步挤压变换，和正则化谱反演方法等。这些不同的谱分解方法基于不同的数学原理，产生不同的时频表示，适用于特定的应用。

其中，S变换结合了连续小波变换(CWT)和短时傅里叶变换(STFT)的特点，以基本小波为固定窗函数，并引入信号频率这一参数来控制窗口大小，即实现了分辨率自适应调节，又增强了高频弱振幅信号的能量，时频分析效果优于两者，且反变换无损可逆，具有良好的计算速度，并且易于实现。S 变换已经广泛应用于不同的实际应用，如时频滤波、噪声衰减、薄层估计和衰减介质地震反褶积等。

然而，Li等人(2016)提出，用信号的傅里叶变换频率响应来解释S 变换的振幅谱可能并不容易，并且提出通过将频率f替换成线性函数或其他函数来提高分辨率。以此为突破口，通过研究发现，S变换通过乘以一个尺度因子，即频率的绝对值，将与频率相关的高斯窗函数归一化处理。这种归一化处理使S变换保持了时间上的能量守恒，却引起了频谱的改变，使得振幅峰值向更高的频率移动。在给定的时间内，S变换的振幅谱与输入信号波形导数的傅里叶变换振幅谱具有相似的特征。对于带宽窄的信号，这种归一化对时频分析的峰值频率影响不大。然而，对于宽频带地震信号，如Ricker 子波，其S变换振幅谱峰值频率明显高于其傅里叶变换峰值频率，因而具有误导性。经进一步研究发现，各种波形的峰值频率数值比较结果支持了S变换峰值频率等于或大于傅里叶变换峰值频率的一般规律。实际地震资料的时间—频率域分析结果表明，在解释S变换频谱分解时应考虑这种效应。

为此，本发明提出了一种新的基于去尺度S变换的地震信号时频变换方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于去尺度S变换的地震信号时频变换方法，该方法针对S变换存在的问题，通过去除尺度因子进行修正，消除了S变换对宽频带地震信号时频分析的误导作用，同时保留S变换的多分辨率特征和与傅里叶频谱的直接关系。

为实现上述目的，本发明提供了如下的技术方案。

一种基于去尺度S变换的地震信号时频变换方法，包括以下步骤：

获取地震时间序列数据；

根据去尺度S变换对地震时间序列数据进行变换，获取地震信号变换后的时频表示结果；所述去尺度S变换的表达式：