[发明专利]基于黎曼置信域优化的MIMO雷达波形生成方法

权利要求书

1.基于黎曼置信域优化的MIMO雷达波形生成方法，其特征在于：

步骤1：构造随机初始波形s₀∈M，最大置信域半径置信域半径初值步长接受门限

步骤2：计算判别参数

步骤3：如果则令转到第6步，否则进入第4步；

步骤4：如果且其中ε_s是s_k的切向量，则令转到第6步；否则，进入第5步；

步骤5：令δ_k+1＝δ_k；

步骤6：如果令并进入第8步；否则进入第7步；

步骤7：令s_k+1＝s_k；

步骤8：令k＝k+1；如果‖gradf(s_k)||≤κ，其中κ是控制收敛的参数，输出波形的最优解s_opt＝s_k；

否则，回到第2步直至收敛；最优解为MIMO雷达发射机的发射波形。

2.根据权利要求1所述的基于黎曼置信域优化的MIMO雷达波形生成方法，其特征在于：所述MIMO雷达拥有N_t根发射天线和N_R根接收天线，发射波形s_n(m)表示第n根天线的第m个快拍的发射波形，远场目标接收端的数据矩阵表示为：

x_m＝α₀A(θ₀)s_m+d_m+v_m (1)

其中：

1)α₀是散射系数，θ₀是方位角，

2)a_t(θ)为发射端的方向向量，a_r(θ)为接收端的方向向量，a_t(θ)和a_r(θ)分别表示为：

3)表示K个信号独立的点干扰信号的叠加向量；

4)表示高斯白噪声向量，其均值为0，方差为满足

3.根据权利要求2所述的基于黎曼置信域优化的MIMO雷达波形生成方法，其特征在于：包括对于第k个干扰源的方向为θ_k，d(m)表示为：

其中，散射系数为α_k，k＝1,2,…,K。

4.根据权利要求2所述的基于黎曼置信域优化的MIMO雷达波形生成方法，其特征在于，还包括搭建基于黎曼置信域优化的最小化问题的优化模型：

其中，优化问题为计算SINR的推导结果，即包括计算接收到的信号能量，干扰能量和噪声能量；波形s的各个模值均控制为1，即s.t.|s(i)|＝1：

其中噪声能量是接收的干扰能量可以被计算如下：

目标能量其计算如下：

其中表示波形协方差矩阵；

其中

5.根据权利要求4所述的基于黎曼置信域优化的MIMO雷达波形生成方法，其特征在于：基于黎曼置信域优化的最小化问题的优化模型用于恒模约束问题求解，同时转换为流形M上的一个无约束优化问题的优化模型，M表示如下：

流形M上的一个无约束优化问题的优化模型为：

s为M上的一个点，s切向量被定义为从流形M上通过s的任意平滑曲线相切的向量，这些切向量构建了一个切平面，被表示为Τ_sM：

其中ε_s是在点s上的一个切向量，表示MN_T维的零向量，要定义M上关于f(s)的梯度，采用欧式内积：

g_s(ε,η)＝ε,η＝Re{ε^Hη} (13)

其中ε和η都是点s上的切向量；进一步定义收缩操作，将更新后的变量收缩回原流形M：

6.根据权利要求5所述的基于黎曼置信域优化的MIMO雷达波形生成方法，其特征在于：采用黎曼置信域算法来解决流形M上的一个无约束优化问题过程包括：

定义黎曼梯度为gradf(s)，满足：

其中：

表示f(s)在方向ε_s∈Τ_sM上对s的一阶导数，黎曼梯度为欧式梯度在切空间Τ_sM上的正交投影，令表示f(s)的欧式梯度，则f(s)的黎曼梯度为：

其中表示到Τ_sM上的正交投影，计算如下：

计算黎曼Hessian：

Hess f(s)[ε_s]＝ehess f-s⊙Re{ehess f⊙s^*}-ε_s⊙Re{ehess f⊙s^*}

其中，ehessf为f(s)的欧式空间Hessen，计算如下：

在计算黎曼梯度和黎曼Hessen后，采用黎曼置信域算法，在第k次迭代中，解决如下优化问题：

其中，δ_k为置信域半径，该半径有初值设定以及每一步迭代的自适应更新，决定是否停止优化取决于判别参数通过优化上述问题，即可得到优化波形。