[发明专利]一种基于多移位算子和矩阵填充理论的数据恢复方法

权利要求书

1.一种基于多移位算子和矩阵填充理论的数据恢复方法，其特征在于，包括下列步骤：

建立基于多移位算子和矩阵填充理论的数据恢复方法模型；

利用非平滑正则项对所述数据恢复方法模型进行优化，获得目标函数；

设计广义迭代的分布式方法求解目标函数，交替迭代接近最优解。

2.如权利要求1所述的基于多移位算子和矩阵填充理论的数据恢复方法，其特征在于，

所述数据恢复方法模型建模为一个图G，对应采集到的数据为图信号矩阵。

3.如权利要求2所述的基于多移位算子和矩阵填充理论的数据恢复方法，其特征在于，

所述图信号矩阵中，图G可由行图G_r＝(V_r,E_r,W_r)和列图G_c＝(V_c,E_c,W_c)组成，其中行图由顶点V_r＝{1,....,M}、边和M×M阶邻接矩阵W_r组成，列图以同样的方式定义。

4.如权利要求1所述的基于多移位算子和矩阵填充理论的数据恢复方法，其特征在于，

在利用非平滑正则项对所述数据恢复方法模型进行优化，获得目标函数的过程中，使用二次型全变差行向量和列向量的非平滑正则项将所述数据恢复方法模型等效改写，并通过Kronecker积运算描述矩阵中每行之间和每列之间的相互关系。

5.如权利要求1所述的基于多移位算子和矩阵填充理论的数据恢复方法，其特征在于，

在设计广义迭代的分布式方法求解目标函数，交替迭代接近最优解的过程中，利用牛顿法进行更新，每次迭代求解目标函数的可微部分和不可微部分。

6.如权利要求1所述的基于多移位算子和矩阵填充理论的数据恢复方法，其特征在于，

所述基于多移位算子和矩阵填充理论的数据恢复方法，还包括验证步骤：

将解得的恢复信号矩阵与原始信号矩阵进行均方根误差参数计算，获得的均方根误差越小，数据恢复的效果就越好。