[发明专利]一种离散时间非线性系统的状态稳定性判定方法

权利要求书

1.一种离散时间非线性系统的状态稳定性判定方法，其特征在于，针对具有多个子系统的非线性离散切换系统，假设对于任意子系统d∈M,存在一个正定李雅普诺夫函数V_d(k,x):Z⁺×Rⁿ→R⁺,K_∞函数α₁,α₂,K函数χ₁,χ₂,负定平滑函数β_dj(k,x)，以及函数μ_kj(k,x),λ_d:Z⁺→R满足以下5个条件：

条件1：α₁(|x|)≤V_d(k,x(k))≤α₂(|x|),x∈Rⁿ；

条件2：V_d(k,x)≥χ₁(|u(k)|)+χ₂(|y(k)|)；

条件3：μ_dj(k+1)-μ_dj(k)≤λ_d(k)μ_dj(k)；

其中μ_dj(k,x)满足

μ_dl(k,x)+μ_lj(k,x)≤min{0,μ_dj(k,x)},l≠j

条件4：

其中C为一个非负常数，并且存在另一个正常数ε，因此对于一个足够大的k，有

条件5：

其中λ_m(k)＝max{λ₀(k),…,λ_d(k)}；

则能判定该整个的非线性离散切换系统是稳定的。

2.根据权利要求1所述的离散时间非线性系统的状态稳定性判定方法，其特征在于，系统模型为：

h₁(x)＝h₂(x)＝x₁x₂。

3.根据权利要求2所述的离散时间非线性系统的状态稳定性判定方法，其特征在于，

选定李雅普诺夫函数为

切换率相关状态集为β₁₂＝β₂₁＝-16，