[发明专利]考虑服务等级的多处理机工件调度方法

权利要求书

1.一种考虑服务等级的多处理机工件调度方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：构建考虑服务等级的多处理机工件调度模型Qm|m_j,GoS|C_max：

obj.minC_max                       (1.1)

S_j≥C_j′-M(2-x_j,i,h-x_j′,i,h-1)j≠j′；i＝1,…,m；h＝1,…,n    (1.5)

C_j＝S_j+p_j*m_j/v_j j＝1,…,n                                    (1.6)

S_i,h≥C_i,h-1 i＝1,…,m；h＝1,…,n                            (1.9)

S_i,h≤S_j+M(1-x_j,i,h)j＝1,…,n；i＝1,…,m；h＝1,…,n          (1.10)

S_i,h≥S_j-M(1-x_j,i,h)j＝1,…,n；i＝1,…,m；h＝1,…,n          (1.11)

S_i,h≥0i＝1,…,m；h＝1,…,n                                    (1.12)

C_max≥C_j j＝1,…,n                                               (1.13)

x_jih＝{0,1}j＝1,2,…,n；i＝1,2,..,m；h＝1,2,..,n               (1.14)

其中，x_ji为0-1变量，若工件J_j在机器M_i的位置h上加工时，x_jih＝1；否则x_jih＝0；式(1.1)为模型的目标函数，最小化最大完工时间C_max；式(1.2)和式(1.3)表示多处理机工件J_j需要m_j台机器加工，且只有当工件服务等级大于机器服务等级时，才可在其上进行加工；式(1.4)、式(1.5)和式(1.6)表示每台机器同一加工位置只能加工一个工件，其中M为一极大正数；式(1.9)、式(1.10)和式(1.11)表示加工同一工件的机器同时开工，其中M为一极大正数；式(1.14)表示x_jih为0-1变量；其他约束为附加约束；

步骤2：设计动态规划算法对考虑服务等级的多处理机工件调度问题数学模型进行解算，得到最优目标；

所述动态规划算法包括以下步骤：

步骤2.1：构造价值函数：

通过F(j,x₁,x₂,x₃,x₄)来表示所有在M₂和M₃上加工的2-处理机工件加工长度之和，令且对于1≤j≤n，有0≤x₁+x₂+x₃+x₄≤W；其中参数y、x₁、x₂、x₃以及x₄，分别对应表示2-处理机工件在M₂和M₃上的加工长度、在M₁和M₂上的加工长度以及1-处理机工件在M₁、M₂和M₃上的加工长度；

步骤2.2：初始化价值函数：

步骤2.3：迭代：

其中，

上述三个式子分别表示工件J_j由M₁加工、工件J_j由M₂加工以及工件J_j由M₁和M₂加工；当x₂-p_j0时，舍弃第一个式子；x₃-p_j0时，舍弃第二个式子；x₁-p_j0时，舍弃第三个式子

上述五个式子分别表示工件J_j在M₁加工、工件J_j在M₂上加工、工件J_j在M₃上加工、工件J_j在M₁和M₂加工以及工件J_j在M₂和M₃上加工；当x₂-p_j0时，舍弃第一个式子；当x₃-p_j0时，舍弃第二个式子；x₄-p_j0时，舍弃第三个式子；当x₁-p_j0时，舍弃第五个式子；

步骤2.4：最优目标：

max{x₄+F(n,x₁,x₂,x₃,x₄),max(x₂,F(n,x₁,x₂,x₃,x₄)+x₃)+x₁}，且通过逆向回溯得到最优排序。