[发明专利]一种基于Gamma分布的舰船备件需求近似计算方法

说明书

本发明涉及一种基于Gamma分布的舰船备件需求近似计算方法，首先依据工程背景，在适当范围内设定k/n(G)系统的参数，其次计算Gamma型备件参数a,b的值，然后计算Gamma型备件需求的分布及其平均需求量，最后依次计算备件需求量为j时对应的概率值p_j；当时，D的值即为满足目标保障概率P的备件需求量。

技术领域

本发明涉及船舶维修技术领域，具体涉及一种k/n(G)系统中基于 Gamma分布的舰船备件需求近似计算方法。

背景技术

备件作为舰船维修保障的重要保障资源，设备维修方式的选择以及维修活动的实施时机都会影响备件的消耗规律。

对于结构复杂、冗余手段较多的舰船设备，由于受舰船维修环境的限制，海上期间的设备故障常常根据对任务的影响程度选择海上现场维修(应急抢修)还是返航后进行工厂集中维修，这种返港工厂集中维修与海上现场维修相结合的维修方式将直接影响舰船备件的消耗规律。具体表现为如下方面：

(1)工厂集中维修活动对舰船备件消耗规律有着很大影响，一方面，可有效降低舰船海上期间的备件消耗强度，从这个意义上来看，工厂集中维修消耗备件与海上维修消耗备件是相互关联的；另一方面，由于工厂集中维修活动主要是围绕舰船一次任务的前后进行安排，因此，对于舰船任务周期备件需求而言，其海上维修消耗备件与工厂集中维修所需备件应统筹考虑，才能有效提高备件需求预测的精确化水平。本文的舰船任务周期备件需求包括工厂集中维修消耗备件和海上现场维修所需随船备件。

(2)海上任务期间的设备故障与其实施修理的部分分离是影响舰船备件消耗规律的关键。舰船在海上任务期间，许多设备故障并不是在故障发生后立即实施现场维修，而是根据任务需求和维修实施可能性等综合考虑维修时机，即部分设备故障采取返港后进行工厂集中维修的维修策略。这主要是因为：一是，舰船设备设计中，为保证设备的可用性，对于重要设备往往采取设备冗余设计，在故障单元不影响海上任务成功性的前提下，海上任务期间通常不对故障单元进行维修，留待舰船返港后集中维修；二是，舰船海上任务期间的维修能力、维修条件有限，部分设备故障难以修复，此时，往往是通过其它设备功能冗余替代以保证任务系统的成功性。

这种舰船设备故障与维修活动的部分分离对舰船备件的影响主要表现为：首先，舰船备件保障直接面向设备维修活动，与设备故障相分离，从而导致备件供应时机与供应数量更为集中；其次，当某些设备故障不需要在海上任务期间修理时，则不需要配置或少配置随船备件，这不仅直接影响到随船备件配置方案的制定，而且还是造成当前随船备件利用率低，“备而不用”现象严重的重要原因。

基于工厂集中维修和海上现场维修的备件需求模型准确刻画了在这种维修模式下的备件需求，由于该维修模式更加贴近舰船任务期间备件保障实践，因而所建立的模型可以更加准确地反映舰船任务周期备件需求。为方便工程使用，本发明研究舰船任务周期备件需求的近似计算方法。

考察某装机数为1的伽马型备件，即其寿命T_G服从Gamma分布， T_G～Gamma(a,b)，概率密度函数为

其对应的分布函数为

其中，

Gamma分布适用范围广，如当参数a＝1时，Gamma分布就是指数分布；当参数a为正整数时，Gamma分布实际上就是爱尔兰分布。不仅如此，Gamma 分布还具有许多良好的统计性质，如Gamma分布具有可加性。对于装机数为1的伽马型备件，部件与其所配置的备件组成冷储备系统，因此利用 Gamma分布的可加性，其备件需求的计算较为容易，满足快速计算的要求。因此利用Gamma分布进行近似计算的基本思路是：