[发明专利]一种基于零值化神经动力学模型求解时变复值线性矩阵方程的方法

权利要求书

1.非凸激励与基于残差的自适应系数零值化神经动力学模型求解时变复值线性矩阵方程的方法：其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：输入原始实际问题(机械臂、移动物体定位、声源定位算法等实际问题)；

步骤2：根据输入的原始实际问题，抽象与建模得到其中的隐含的基本数学问题；

步骤3：建立求解时变复值线性矩阵方程的原始神经动力学模型；

步骤4：定义非凸激励与基于残差的自适应系数零值化神经动力学模型；

步骤5：利用非凸激励与基于残差的自适应系数零值化神经动力学算法，在无噪声和有噪声的情况下对时变复值线性矩阵方程数学模型进行迭代求解，不断对系统残差以及状态变量进行非凸激励及自适应变换直至达到预设时间t；

步骤6：最终得到输出计算值和理论值的拟合曲线以及误差函数F范数的变化曲线。

2.根据权利要求1所述的非凸激励与基于残差的自适应系数零值化神经动力学模型求解时变复值线性矩阵方程的方法，其特征在于，步骤2中所述的隐含的数学问题被统一表示为：

A(t)X(t)B(t)＝I

其中A(t)，X(t)，B(t)，X(t)是待求的未知矩阵，I是单位矩阵。

3.根据权利要求1所述的非凸激励与基于残差的自适应系数零值化神经动力学模型求解时变复值线性矩阵方程的方法，其特征在于，步骤3中所述的建立求解时变复值线性矩阵方程的数学模型具体表示为：

步骤3.1：时变复值线性矩阵方程的误差函数表示为：

E(t)＝A(t)X(t)B(t)-I

步骤3.2：由原始神经动力学(OZND)模型的进化方向得到

在γ是设计参数且γ0，Ψ代表激励函数，

步骤3.3：由此得到求解时变复值线性矩阵方程的OZND模型为：

4.根据权利要求1所述的非凸激励与基于残差的自适应系数零值化神经动力学模型求解时变复值线性矩阵方程的方法，其特征在于，步骤4中所述的定义非凸激励与基于残差的自适应系数零值化神经动力学具体表现为：

步骤4.1：基于残差的自适应系数的定义为：

其中ρ代表Ξ的迭代次数，κ表示p是一个设计参数，同时p0且κ0；

步骤4.2：非凸激励函数非定义为：

参数-c₁≤o_ij≤c₁或O_ij＝c₂或O_ij＝c₃}，其中c₁，c₂和c₃是常量且c₂c₁0-c₁c₃。

步骤4.3：定义一个非凸激励与基于残差的自适应系数零值化神经动力学模型：

5.根据权利要求1所述的非凸激励与基于残差的自适应系数零值化神经动力学模型求解时变复值线性矩阵方程的方法，其特征在于，步骤5中利用非凸激励与基于残差的自适应系数零值化神经动力学算法求解时变复值线性矩阵方程具体表示为：

步骤5.1：求解时变复值线性矩阵方程的非凸激励与基于残差的自适应系数零值化神经动力学(NCARBACZND)模型为：

其中参数η(t)表示噪声，无噪声时η(t)＝0，有噪声时，η(t)≠0；

步骤5.2：参数初始化；

步骤5.3：计算误差函数E(t)；

步骤5.4：输出计算值和理论值的拟合曲线以及误差函数F范数的变化曲线。

6.根据权利要求1所述的非凸激励与基于残差的自适应系数零值化神经动力学模型求解时变复值线性矩阵方程的方法，其特征在于，步骤5.2中所述的参数初始化的具体步骤包括：

S5.2.1：预设时间t的区间；

S5.2.2：初始化初始迭代点x₀；

S5.2.3：初始化Ξ(κ，ρ，t)P_Π(E(t))中的参数和噪声η(t)；

S5.2.4：给定矩阵具体值：