[发明专利]一种基于重建前检测的实孔径雷达实时角超分辨方法

权利要求书

1.一种基于重建前检测的实孔径雷达实时角超分辨方法，具体步骤如下：

步骤一：建立实孔径雷达回波模型

基于RAR的方位扫描模式，其回波矩阵表示为：

Y＝HS+E (1)

其中，表示回波数据，N和M分别表示方位向和距离向采样点数；表示目标散射系数，K表示方位向目标场景采样点数；为加性噪声；

对于第m个距离单元，回波矢量表示为：

y_m＝Hs_m+e_m (2)

其中，y_m、s_m和e_m分别表示矩阵Y、S和E的第m个列向量；

导向矩阵H通过天线方向图构造为：

其中，矢量h_k为雷达波束天线方向图，波束主瓣点数为L，a_n表示矩阵H的行矢量；

步骤二：数据自适应的重建前检测处理

基于回波模型(1)，第n个方位向的回波脉冲表示为：

y_n＝t_n+e_n (4)

其中，y_n、t_n和t_n和e_n分别表示距离向目标矢量和加性白噪声，有效回波检测转化为假设检验问题：

其中，y_mn、e_mn和t_mn分别表示向量y_n、t_n和e_n的第m个距离单元数据，H₀表示不存在目标，H₁表示存在目标；

采用平均单元恒虚警检测方法对有效距离进行检测，可得有效回波采样为：

d_n⊙y_n＝d_n⊙t_n+d_n⊙e_n (6)

其中，d_n表示距离向采样矢量，有d_n＝(d₁,...,d_M)，d₁,...,d_M有0和1组成，用以表示该距离单元回波数据的有效性，其中，0表示无效，1表示有效；

在回波检测后，重采样的回波矩阵表示为：

D⊙Y＝D⊙HS+D⊙E (7)

其中，D＝(d₁,…,d_n,…,d_N)^T＝(d′₁,…,d′_m,…,d′_M)，其中，d₁,…,d_n,…,d_N为采样矩阵D的行向量，d′₁,…,d′_m,…,d′_M为采样矩阵D的列向量，采样矩阵D由1和0构成，表征该位置是否为有效回波数据，⊙表示矩阵点乘运算；

检测后的第m个距离单元的回波矢量表示为：

G_my_m＝G_mHs_m+G_me_m (8)

其中，检测后的回波数据可以记为G_my_m＝(y_m1,…y_mg,…,y_mG)^T，G表示有效数据方位维数，第m个距离单元的方位采样矩阵可通过方位采样矢量d′_m得出；

步骤三：回波的数据自适应更新

根据有效采样模型(8)，由第k个方位向的目标网格反射的回波数据表示为：

其中，y_gm＝G_my_m表示重采样后的回波数据，即有效回波数据，Ω表示有效回波数据点的集合，h_i表示有效采样测量矩阵中第i个有效目标单元对应的列向量，r_i表示第i个有效目标单元处的目标幅度，表示第i个有效目标单元处的目标相位，g＝1,…,G，表示有效回波单元的方位索引序号；

构造以下代价函数：

其中，表示第m个距离单元上第k个目标单元是散射系数，r_k表示第k个目标单元处的目标幅度，表示第k个目标单元处的目标相位，表示目标加权系数，q表示正则化参数，表示目标散射系数加权矩阵W_s的对角线上的第k个元素，c₀表示常数；

通过最小化代价函数，各网格的目标散射估计表示为：

其中，估计的幅度和相位直接写为：

其中，表示有效采样导向矩阵G_mH中第k个目标单元导向矢量的共轭转置，l为第l个目标网格，各中间参数表示为：

其中，h_gk表示有效采样导向矩阵G_mH中第k个目标单元导向矢量，||·||²表示向量的L2范数运算，|·|表示取绝对值运算，有效采样导向矩阵重写为：

其中，c_K＝h_gk表示有效采样测量矩阵中第k个目标单元导向矢量，g_g表示有效采样测量矩阵中第g个方位有效回波对应的导向矢量；

对于每一个回波采样y_mg，矩阵的迭代更新可以表示为：

其中，(·)″和(·)′分别表示更新结果和当前结果，当前变量可初始化为0，q′初始化为0，其表示迭代更新过程中，当前采样点处的回波功率，H^*表示对测量矩阵H的共轭转置运算，表示对第m个距离单元回波数据采样矩阵G_m的共轭转置运算，Π表示递归更新非均匀采样测量矩阵时的中间变量；

公式(13)中参数简化为：

其中，η_m＝||y_mg-Hs′_m||²表示y_mg-Hs′_m的功率，Π′_kk表示矩阵Π′的第k个对角元，v_k表示矢量v′的第k个元素，v′表示为：

v′＝u′-Π′s′_m (17)

其中，u′表示式(15)中迭代过程中当前的回波信号，可以初始化为0，s′_m表示迭代中当前的第m个距离单元的目标散射系数，采用式(11)、(12)、(15)、(16)和(17)，即可实现第k个目标单元散射系数的更新；在获得第k个目标单元散射系数后，可利用第k个目标单元，可对第k+1目标单元的散射系数进行更新；获得第k个目标单元结果后，式(16)中的噪声功率η_m重新记为第k个目标单元的噪声功率第k+1个目标单元的噪声功率由式(18)表示；获得第k个目标单元结果后，式(17)中的信号残留向量v′重新记为第k个目标单元的噪声功率v′^k，第k+1个目标单元的信号残留向量v′^k+1由式(18)表示，即，变量和v′^k+1通过下式更新：

其中，表示第m距离单元回波迭代更新中矩阵Π的第k个对角线上元素，表示第m距离单元回波迭代更新中第k个目标单元的当前估计结果与之前结果的差值，s′_mk表示当前估计结果，表示之前结果，可以初始化为0，[Π]_k表示矩阵Π的第k列；

在单个回波采样y_mg时，重复地进行式(11)、(12)、(16)、(17)、(18)，直至达到收敛，即可实现对目标散射系数的循环最小化更新。