[发明专利]基于网格参数化与B样条参数化结合的复杂曲面加筋优化方法

说明书

本发明涉及一种基于网格参数化与B样条参数化结合的复杂曲面加筋优化方法，通过网格参数化后扭曲度的大小判断该展平结果是否满足B样条参数化方法的要求。如果扭曲度超过某一标准，则需要用割缝法对三维曲面进行切割，将切割后的网格参数化结果的扭曲度再一次与标准值进行比较，直至网格参数化结果的扭曲度满足B样条参数化要求为止。通过以上的网格参数化与B样条参数化方法的结合，可以实现复杂曲面的B样条参数化加筋结构优化设计，不需要额外过滤及光顺便可以得到光滑且高阶连续的、高度渐变的三维曲面上的加筋布局。

技术领域

本发明涉及一种复杂曲面加筋的优化方法，特别是一种基于网格参数化与B样条参数化结合的加筋优化方法。

背景技术

薄壁加筋是航空、航天、航海等领域广泛中应用的结构。其原因在于通过加筋可以提高薄壁结构的力学性能，以保证薄壁结构在复杂的工况下能保持结构外形。而在航空航天等工程领域，这类薄壁结构通常是形状极为复杂的曲面，如飞机机头、太空舱外壳、潜水艇外壁等。这种复杂的曲面结构通常难以用参数公式表达，大大增加了曲面加筋布局优化设计的难度。因此针对复杂曲面的加筋布局优化设计成为了国内外学者尤其航空航天领域的热门研究方向。

文献“Topology optimization in B-spline space[J].Qian X.ComputerMethods in Applied MechanicsEngineering,2013,265(oct.1):15-35.”提出了一种基于B样条的拓扑优化方法。该方法用在伪密度法的基础上引入了B样条参数场，将传统的以单元为基础的伪密度设计变量替换为B样条控制点，以此得到可以表示整个结构拓扑构型的B样条参数场。该方法不需要额外的过滤函数，避免了传统密度法中棋盘格及锯齿状缺陷，所得到的结果光滑且具有高阶连续性，在加筋方面的应用有着突出的优势。然而该方法对设计目标有着严苛的要求，即设计域要严格限定在参数域平面上，这一要求严重限制了该方法在复杂曲面的加筋优化的应用。

在已提交的专利“基于B样条参数化的薄壁结构的加筋建模与优化方法，(申请号：CN202011342095.7)”中，实现了将B样条参数化方法应用于薄壁结构加筋优化。然而该方法对曲面的描述采用的是参数映射的方法，即需要得到被优化的曲面的表达公式，这一缺陷限制了该方法的应用范围。对于航空航天等领域广泛存在的复杂曲面，通常难以得到一个有效的表达公式来描述。因此该方法难以应用于这类复杂曲面的加筋优化。

文献“A local/global approach to mesh parameterization,Liu L,Zhang L,Xu Y,Gotsman C,Gortler S.Computer Graphics Forum,2008,27(5):1495-1504.”提出了一种高效的网格参数化方法。网格参数化方法是计算机图形学中，将用三角网格表示的复杂曲面展开到平面参数域的一种一一映射方法。这类方法不需要三维曲面的参数表达函数，通过三维曲面上的三角网格与平面参数域的三角网格的顶点一一对应的方法，实现复杂曲面到平面之间的映射。对于不可展曲面、封闭曲面等复杂曲面，可以通过割缝法对三维曲面进行分割，然后进行展开，因此该方法对于任意曲面均可以适用。该方法可以解决B样条参数化方法的参数域和复杂曲面的物理域之间的映射问题，而B样条参数化方法的高阶连续性又可以弥补采用割缝法的网格参数化中引入的不连续问题，两种方法完美契合。

发明内容

要解决的技术问题

传统的拓扑优化方法的设计变量依托于网格，所得到的薄壁加筋结构存在锯齿状、棋盘格问题等缺陷，为了克服这类问题通常需要额外的过滤函数。本发明提出一种基于网格参数化与B样条参数化结合的复杂曲面加筋优化方法。

技术方案

一种基于网格参数化与B样条参数化结合的复杂曲面加筋优化方法，其特征在于步骤如下：