[发明专利]一种基于零基线单差残差的GNSS接收机观测值精度计算方法

权利要求书

1.一种基于零基线单差残差的GNSS接收机观测值精度计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1：构建两台不同的卫星接收机的零基线测量的数学模型，获得接收机间载波相位单差观测值的表达式；令其中与分别为接收机x和y在k历元对卫星i的载波相位观测值；ρⁱ(k_x)和ρⁱ(k_y)分别是接收机x和y在k历元对卫星i的理想载波相位观测值；为对应的整周模糊度，为对应的整周模糊度；c为光速；δ_x(k_x)和δ_y(k_y)为接收机x和y在接收到载波相位信号时刻的钟差；和分别为接收机x和y的载波相位观测噪声；则接收机间单差观测值的表达式为其中ΔLⁱ(k)为接收机间单差观测值；

S2：令变量τ为当前时刻，定义ρⁱ(τ)为当前时刻卫星i到接收机x的距离，并在k历元处对接收机间载波相位单差观测值进行泰勒展开：其中ΔLⁱ(k)为接收机间载波相位单差观测值，为理想载波相位观测值ρⁱ(k)的变化率，也是接收机相对频偏；为整周模糊度之差；两接收机钟差之差δt(k)＝δ_y(k_y)-δ_x(k_x)；令(k+1)_x与(k+1)_y为接收机x和y在k历元的后一历元的实际采样时刻，(k-1)_x与(k-1)_y为接收机x和y在k历元的前一历元的实际采样时刻，(k+1)_x＝k+Δt-δ_x[(k+1)_x]，(k-1)_x＝k-Δt-δ_x[(k-1)_x]；对应的和为(k+1)_x与(k-1)_x时刻接收机x的载波相位观测噪声，和为(k+1)_y与(k-1)_y时刻接收机y的载波相位观测噪声；与为δ_x(k_x)和δ_y(k_y)的一阶导数，有代入(k+1)_x与(k-1)_x时刻：为ρⁱ(k)的二阶导数；代入上述接收机间载波相位单差观测值的表达式，忽略极小项，将该表达式化简为：

将上式中右侧的变量替换为两台接收机x和y的载波相位单差观测值的平均值，

S3：令公式1中的并忽略误差项Δeⁱ(k)将上式改写为：

将载波相位观测方程进一步改写为载波相位观测方程组的形式：L＝Gm；L为观测方程组左侧对应的载波相位单差观测矩阵，G为系数矩阵，m为待求变量矩阵，其中δt(1)、δt(2)、…、δt(K)为历元k＝1,2,...,K时的两接收机x和y的钟差之差；b(k)＝b(1)，b(2)，…，b(K)是与接收机相对频偏或者钟差之差δt(k)相关的变量；矩阵中ΔN(1),ΔN(2),...ΔN(T)表示公式1中整周模糊度之差的平均后的结果的取整值，如果没有发生周跳，则只有一项ΔN(1)，每产生一次周跳则产生一个新的整周模糊度之差的平均后的结果的取整项，对应的整周模糊度之差ΔNⁱ取整值加一，依此类推ΔN(T)表示发生了T-1次周跳对应的整周模糊度之差的平均后的结果的取整值；

S4：b(k)与整周模糊度之差ΔNⁱ存在耦合关系，引入约束条件方程组B·m＝N进行解耦；此处的N是零矩阵，m为待求变量矩阵，B是引入的消除b(k)与整周模糊度之差ΔNⁱ的耦合的矩阵，不同的解耦区之间互不重叠，令得到n个解耦区，则B为n×(2K+T)行满秩矩阵，对矩阵B做奇异值分解；为V_n的转秩矩阵，U_n为B的左奇异向量，V₀是对角元素为非零元素构成的矩阵，为V₀的转秩矩阵，V_n为所有元素均为0的矩阵，Λ_n为B对应的奇异值矩阵；存在2K+T-n维向量h，使得m＝V₀h+B⁺N，其中B⁺为矩阵B的Moore—Penrose广义逆矩阵，为Λ_n的逆矩阵，为U_n的转秩矩阵；将上式代入观测方程组L＝Gm中，L-G·B⁺N＝G·V₀·h，求解待求变量矩阵m；

S5：对待求变量矩阵m的最小二乘估计进行精度评价；

S6：构建两台接收机x和y的零基线伪距观测值的数学模型，获取两台接收机间伪距观测值的单差观测值，同样对伪距观测值的单差观测值进行历元间差分，并改写为伪距观测方程组形式；同样采用最小二乘估计求解伪距观测方程组的单差观测矩阵；并对单台接收机伪距观测值精度进行评价。