[发明专利]基于热胀系数反求的测量基准偏差修正方法

权利要求书

1.一种基于热胀系数反求的测量基准偏差修正方法，其特征是，该方法首先对工装局部结构进行主动温控，并同步测量温度和基准点坐标；其次重建温度场函数，并基于温度和基准点坐标偏移间的映射关系反求最优热胀系数；然后在实际工况下，基于温度测量数据和反求的最优热胀系数，采用比例缩放法修正基准点坐标；最后以最小二乘法建立测量坐标系与数模坐标系间的转换关系，求解基准修正前后的转换误差；该方法的具体步骤如下：

第一步，主动温控下的温度-坐标同步测量

在工装上放置两个激光跟踪仪靶球，分别作为基准点A和基准点B，在两点之间布设m个温度传感器，然后使用加热装置对工装进行加热，通过温度传感器获取t_j，j＝1,2,…n时刻的温度数据集TEMP_j：

TEMP_j＝[T(x₁,t_j) T(x₂,t_j)…T(x_i,t_j)…T(x_m,t_j)]^T (1)

式中，x_i，i＝1,2,…m为温度传感器的位置，t_j，j＝1,2,…n为温度数据的采样时刻，T(x_i,t_j)为第i个温度传感器在t_j时刻测的温度值；

温度传感器测量的同时，使用激光跟踪仪连续测量基准点A和基准点B的空间坐标，按照公式(2)计算加热过程中基准点A和基准点B间距离变化数据集DELT：

式中，和分别为基准点A和基准点B在t_j时刻测得的坐标值；

第二步，温度场重建与热胀系数反求

在t_j时刻，求解式(3)所示的最小二乘方程，对温度数据进行拟合，重建此时刻的温度场函数f(x,t_j)：

t_j时刻，计算在温度场f(x,t_j)作用下基准点B相对基准点A的偏移量为：

式中，α为工装材料的热胀系数，为待求参数；

计算n个温度场函数与t₁时刻温度场函数差的积分：

由公式(4)可知DELT与INT_TEMP间是线性关系，比例系数即为热胀系数，因此建立线性回归模型以求解最优热胀系数α_best：

DELT＝α_best×INT_TEMP+b (6)

第三步，基于比例缩放法的基准点偏差修正

在飞机构件装配的实际工况下，假设温度传感器在t_n+1时刻测量的工装温度值为：

TEMP_n+1＝[T(x₁,t_n+1) T(x₂,t_n+1)…T(x_m,t_n+1)] (7)

同时，激光跟踪仪测得基准点A坐标为基准点B的坐标为计算基准点B相对基准点A的偏差为：

式中，α_best为根据公式(6)求得的最优热胀系数，f(x,t_n+1)为t_n+1时刻的温度场函数；T_nom为假设不发生热变形的参考温度值，为20℃；

L_n+1为基准点A和基准点B间的距离：

计算基准点B相对基准点A的比例缩放系数：

则修正后的基准点B坐标为：

第四步，测量基准与数模基准转换偏差计算

使用激光跟踪仪测量工装上N个基准点的坐标，获得坐标集S：

采用所述第一步～第三步的方法，获得修正后的坐标集S_c：

上述N个基准点在工装数模坐标系中的坐标集为：

建立如公式(15)所示的最小二乘模型，求解测量坐标系和数模坐标系间的基准转换参数：旋转矩阵R和平移向量T，并计算修正前的基准转换偏差E：

E＝||D-(R×S+T)|| (16)

式中，S(k)和D(k)分别表示测量坐标集S和D中第k列向量；

同理，以公式(13)中修正后的坐标集S_c替换公式(15)中的坐标集S，计算测量基准修正后的基准转换偏差E_c：

E_c＝||D-(R_c×S_c+T_c)|| (18)

由公式(18)计算出测量基准修正后的基准转换偏差E_c。