[发明专利]一种基于多星数据融合的积雪深度反演方法

权利要求书

1.一种基于多星数据融合的积雪深度反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获得监测点的GNSS观测数据；

S2、对GNSS数据进行预处理，获取观测时段各卫星的信噪比、高度角数据；

S3、分离出卫星高度角在5°~20°的信噪比和高度角数据，通过二次多项式拟合去除信噪比趋势项以获得信噪比残差序列；

S4、对信噪比残差序列进行Lomb-Scargle频谱分析获得序列的主频率；

S5、获取各卫星反演的积雪深度；

S6、由获得的各卫星反演雪深结果建立GNSS-IR雪深反演多星融合监测MARS模型；

S7、输出反演结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于多星数据融合的积雪深度反演方法，其特征在于，步骤S2中获取的信噪比观测值表示为：

其中，SNR为信噪比观测值，A_c为合成信号，A_d为直射信号振幅，A_m为反射信号振幅，Ψ为直射信号和反射信号夹角。

3.根据权利要求2所述的一种基于多星数据融合的积雪深度反演方法，其特征在于，步骤S2中还包括将信噪比线性化，计算公式如下：

其中，SNR_dB-Hz为接收机接收到的数值，SNR_vv为线性化后的信噪比数据。

4.根据权利要求1所述的一种基于多星数据融合的积雪深度反演方法，其特征在于，步骤S3中信噪比残差序列的计算公式如下：

其中，h为垂直反射距离，λ为载波波长，θ为卫星高度角。

5.根据权利要求1所述的一种基于多星数据融合的积雪深度反演方法，其特征在于，步骤S4中Lomb-Scargle公式可表示为：

其中，表示离散观测序列的均值：；σ²表示离散观测序列的方差：；ω为角频率；t_i为离散观测值的时间；τ为相位；

S(ω)是ω的功率；

其中，τ的计算公式为：

。

6.根据权利要求5所述的一种基于多星数据融合的积雪深度反演方法，其特征在于，步骤S5中用以下公式获取积雪深度：

其中，λ为载波波长，H为天线相位中心到裸土的高度，h为积雪表面到天线相位中心的垂直距离，f为利用步骤5中Lomb-Scargle公式获取的反射信号的主频，为积雪深度。

7.根据权利要求1所述的一种基于多星数据融合的积雪深度反演方法，其特征在于，步骤S6中，MARS模型的建立过程首先是前向逐步，使用基函数将输入的雪深数据划分为不同区间，再在每个区间分别进行拟合，得到一个过拟合的模型，基函数定义为：

其中，S_km的取值为-1或1，表示在节点的左侧或右侧的样条函数，v(k,m)为独立变量的标识，t表示不同节点，x_v(k,m)表示不同节点左右的函数，x为雪深数据， t_km表示具体的某个节点位置，x-t_km和t_km-x分别为节点t右侧和左侧区域的截断样条函数，‘+’表示对负值取0，则由上两式得到MARS模型：

其中为MARS模型输出的雪深反演值，a₀为常量参数，a_m为第m个基函数的系数，M为基函数的数量。