[发明专利]一种高度受限的有向斯坦纳树构造方法及存储介质

说明书

本发明涉及斯坦纳树构造技术领域，特别涉及一种高度受限的有向斯坦纳树构造方法及存储介质，该构造方法利用动态规划技术，采用自底向上策略来得出问题的最优解。当网络的目标节点个数远远小于网络规模时，该方法具有较好的时间效率，能够在关于问题规模的多项式时间内实际求解得到问题的最优解。

技术领域

本发明涉及斯坦纳树构造技术领域，特别涉及一种高度受限的有向斯坦纳树构造方法及存储介质。

背景技术

斯坦纳树，是组合优化问题，属于最短网络中的一种。斯坦纳树在计算机网络、集成电路设计和生物信息学等领域具有越来越重要的应用，其中有向图上斯坦纳树问题近来在无线网络中得到重要应用。在无线传感器网络中，涉及组播，是实现从一个源节点到一组目标节点同时分发数据的一种高效方法，又由于传感器节点通常是能量受限的，在设计协议和算法时节省能量消耗是主要考虑因素。在实际网络设计中，通常还需要考虑网络延时，通过给定源节点和少量的目标节点，给每个传感器节点分配传输能量等级，从而构造出一棵满足延时界限的组播树，同时所有节点的总能量消耗最小。这个问题可以模型化为高度受限的有向斯坦纳树问题。

针对高度受限的斯坦纳树的研究主要集中在近似方法或启发式方法，通常基于贪婪等策略来构造问题的解。然而，近似方法或启发式方法通常只能得到问题的近似解而无法得到问题的最优解。另外，由于高度受限的有向图上斯坦纳树构造是一个NP-难解问题，根据计算复杂性理论，任何精确方法不得不使用指数时间来最优化解决该问题。然而，在实际中运行指数时间方法时，时间的指数增长很快会变得实际不可行。

因此，一种高度受限的有向斯坦纳树构造方法及存储介质应运而生。

发明内容

本发明的发明内容在于提供一种基于多屏的白色一致性调整方法及存储介质，主要解决了现有高度受限斯坦纳树的研究采用近似方法或启发式方法，但无法得到问题的最优解的问题，同时高度受限的有向图上斯坦纳树构造需要使用指数时间来最优化解决该问题，但是时间的指数增长很快会变得实际不可行，导致斯坦纳树构造失败的问题。

本发明提出了一种高度受限的有向斯坦纳树构造方法，包括以下步骤：

S1，产生高度受限有向斯坦纳树下的一个问题实例(G，r，S，h)，其中G＝(V，E)为边加权的有向图；

S2，枚举目标节点集合S的子集X，以及节点集合V中任一节点v的所有组合，计算实现(v，S，0)的斯坦纳树权值；

S3，枚举树高度i，以及目标节点集合S的子集X，以及节点集合V中任一节点v的所有组合，并利用动态规划技术计算实现(v，X，i)的斯坦纳树的权值W(v，X，i)；

S4，基于权值W(v，X，i)，利用回溯法构造代价为W(r，S，h)、实现(r，S，h)的斯坦纳树T；

其中，步骤S1与步骤S2中的V为顶点集合，E为边的集合；源节点r为G中的任一顶点；目标节点集合S为V的任一子集；h为非负整数；步骤S3与步骤S4中0＜i≤h(i∈n)。

优选地，所述S2具体包括：

S21，判断X＝＝{v}是否成立，若是则将W(v，S，0)赋值为零，若否则执行下一步；

S22，将W(v，S，0)赋值为无穷大。

优选地，所述步骤S3具体包括：

S31，计算实现(v，X，i)中，且v的度至少为2个最小代价树的权值；

S32，计算实现(v，X，i)的斯坦纳树的权值。

优选地，所述步骤S31具体包括：

S311，判断X中顶点个数是否大于等于2，若是则执行步骤S312，若否则执行步骤S313；