[发明专利]一种基于概率慢特征分析和弹性权重巩固的过程监控方法

权利要求书

1.一种基于概率慢特征分析和弹性权重巩固的过程监控方法，其特征在于，包括离线训练和在线监测两个阶段；其中，

阶段一、离线训练，基于历史工况数据训练PSFA-EWC算法模型；具体步骤如下：

S101.采集工业过程中的历史工况M_K(K＝1，2，...)作为训练数据其中T_K为样本数量，m为变量数目；设隐变量p为隐变量数目；

S102.计算训练数据的均值和方差，进行归一化处理，预处理后的数据为X_K；

S103.利用最大期望算法求解PSFA-EWC模型参数，求得参数V_K、Λ_K＝diag(λ_`K，1，...，λ_K，p)、Σ_x、Σ₁、Σ；其中，λ表示特征值；

S104.计算Fisher信息矩阵，更新参数的重要性衡量矩阵；

S105.计算监控统计量T²、SPE和S²，用核密度估计方法估计相应的阈值；

阶段二、在线监测阶段，基于训练的PSFA-EWC模型进行实时监测；具体步骤如下：

S201.实时采集样本x⁰，对变量进行预处理，标记为x；

S202.计算隐变量和预测误差；

S203.计算监控统计量T²、SPE和S²；

S204.判断系统运行状态：a)若所有统计量小于阈值，系统运行正常，继续用当前模型监控；b)若S²小于阈值，T²或SPE超过阈值，系统可能进入另一个工况；此时，借助专家知识进行进一步确定；当系统进入另一工况，令K＝K+1，采集少量数据进行模型更新；c)若S²大于阈值，系统出现故障，触发报警。

2.根据权利要求1所述基于概率慢特征分析和弹性权重巩固的过程监控方法，其特征在于，所述步骤S104中，Fisher信息矩阵的计算公式为：

则T为当前工况的训练样本总数；

对第K个工况，信息矩阵标记为和

参数的重要性衡量矩阵更新方式为：

其中和是超参数，衡量当前工况参数的重要性，由先验信息确定。

3.根据权利要求2所述基于概率慢特征分析和弹性权重巩固的过程监控方法，其特征在于，所述步骤S105的具体计算过程如下：

对t时刻，隐变量计算如下：

其中，是卡尔曼增益矩阵；

T²统计量的计算公式如下：

为了计算SPE统计量，需要隐变量在t时刻的真实值和预测值的偏差；在t-1时刻，推测的慢特征服从高斯分布，即P(y_t-1|x₁，x₂，…，x_t-1)～N(μ_t-1，P_t-1)；其中，μ_t-1和P_t-1均由E步获得；y_t的条件分布为

相似地，P(x_t|x₁，x₂，…，x_t-1)～N(V_KΛ_Kμ_t-1，Φ_t)，

预测误差为：

ε_t＝x_t-V_KΛ_Kμ_t-1～N(0，Φ_t) (7)

当t→∞，Φ_t→Φ；SPE统计量的计算如下：

S²统计量用于反映动态特性的变化，用于区分正常的工况变化和动态特性异常，计算如下：

其中，Ξ是的协方差矩阵；

利用核密度估计计算3个统计量的阈值，置信水平为0.99。