[发明专利]基于波叠加法的声场重建方法

权利要求书

1.基于波叠加法的声场重建方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、在待测空间中布置若干声压传感器，所述声压传感器测量获得声压时域信号，对所述声压时域信号进行傅里叶变换得到测量声压列向量P；

S2、在所述待测空间中布置若干等效源点，利用波叠加法建立所述测量声压列向量P与所述等效源点的源强的声压传递矩阵G_eh；

S3、利用迭代阈值滤波方法求解所述等效源点的所述源强的向量Q；所述迭代阈值滤波方法中的阈值从所述等效源点的所述源强中选取；

S4、利用波叠加法建立所述等效源点与待重建场点的声压传递矩阵G_er；

S5、利用公式P_r＝G_erQ获得待重建场点的声压，实现声场的重建，所述公式中P_r为待重建场点的声压列向量；

步骤S3包括如下子步骤：

S31、建立阈值滤波函数式中I_k表示第k次迭代的索引系数；[·]表示对·取整，·代表其中的函数表达式；N_ite表示迭代总次数；其中N为所述等效源点的数量；

S32、初始化所述等效源点的所述源强的所述向量Q；

S33、在第k次迭代中，求解残差rq_k＝P-G_ehQ_k，计算梯度方向求解搜索步长第k+1次迭代的所述等效源点的所述源强的所述向量为Q_k+1＝s_kw_k+Q_k；其中上标H表示对该矩阵的共轭转置，Q_k表示第k次迭代的所述等效源点的所述源强的所述向量；

S34、对Q_k+1降序排列得到向量q，设置第k次迭代的阈值T_k为向量q中第I_k个元素；

S35、将Q_k+1中幅值低于T_k的元素置零，得到更新的Q_k+1；

S36、重复执行S33至S35步骤，当满足迭代次数或者梯度方向的2范数满足||w_k+1||₂＜ε||w₀||₂时，迭代停止；式中ε＝0.03，w_k+1为第k+1次迭代的梯度方向，w₀为k＝0时的梯度方向；

在步骤S2中建立的所述声压传递矩阵G_eh中的元素G(m,n)表示第m个所述声压传感器所代表的场点与第n个所述等效源点的传递函数，所述传递函数满足Helmholtz方程：

其中，是二阶导符号，r_m,r_n分别为第m个所述场点和第n个所述等效源点的空间坐标，δ(r_m,r_n)为Dirac-δ函数，表示r_n处的单位强度点源，G(r_m,r_n)为自由场格林函数，ω为声波的波数；

所述波叠加法包括单极子波叠加方法，计算所述传递函数：G(m,n)＝G(r_m,r_n)。