[发明专利]一种变刚度复合材料传动轴动力学模型分析方法

说明书

本发明公开了一种变刚度复合材料传动轴动力学模型分析方法，其综合考虑了扭转、拉伸、横向剪切、旋转带来的离心效应和陀螺效应、纤维铺层角度和铺层方式等因素对传动轴动力学特性的影响，并根据Timoshenko梁理论、Hamilton原理及Galerkin近似求解方法，得到变刚度复合材料传动轴的动力学模型，所建立的动力学模型可以对变刚度复合材料转动轴的动力学特性进行准确的预测和分析，对实际工程中变刚度复合材料传动轴的设计进行指导，并且可以为传动轴的振动控制提供进一步的指导。

技术领域

本发明涉及机械动力学技术领域，具体涉及一种变刚度复合材料传动轴动力学模型分析方法。

背景技术

传动轴是旋转机械设备中普遍使用的重要零件之一。与传统的金属传动轴相比，复合材料传动轴由于具有重量轻、强度高、刚度大、耐腐蚀、抗疲劳和可设计等优点，在工程机械、风力发电、汽车、飞机和船舶推进装置等各个领域得到了广泛的应用。复合材料传动轴一般由直线纤维铺放而成，各单层的纤维铺放角度不可改变，传动轴轴向横截面的刚度不可改变。但随着先进铺放设备的大力发展和纤维铺放技术的不断进步，使得纤维铺放角度可以发生连续变化，从而达到传动轴改变结构刚度的目的；且采用纤维曲线铺放技术可同时对刚度和强度进行剪裁优化设计，在各单层内自由设计纤维的取向，能够有效提高复合材料传动轴的屈曲载荷和破坏强度。但目前研究中对变刚度复合材料传动轴的研究和认识不够深入，不能有效地分析复合材料的纤维铺放路径、铺层方式等对传动轴结构刚度的影响，进而在实际工程应用中难以根据实际需求对变刚度复合材料传动轴进行有效设计。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种变刚度复合材料传动轴动力学模型分析方法，其综合考虑了综合考虑扭转、拉伸、横向剪切的影响，并将旋转带来的离心效应和陀螺效应考虑进去，建立起变刚度复合材料传动轴的动力学模型，并用此模型对其开展动力学特性的分析。

为实现上述目的，本发明具体采用如下技术方案：

一种变刚度复合材料传动轴动力学建模与分析方法，包括以下步骤：

(1)建立三维坐标系

绘制变刚度复合材料传动轴模型，并用r和h表示轴的中面曲率半径和壁厚，在该模型上建立如下三维坐标系：惯性坐标系(X，Y，Z)、柱坐标系(x，r，α)及局部坐标系(x，e_r，e_α)；

其中，e_α和e_r分别指向轴中面切线逆时针方向和法线方向，且传动轴绕x轴以定常角速度Ω旋转；

(2)定义纤维曲线铺放路径

定义纤维方向角θ沿坐标x方向线性变化，纤维铺放路径可表示为：

θ(x)＝T₀+(T₁-T₀)(x/L) (1)

其中，θ(x)表示纤维方向角，T₀为纤维的起始角，T₁为纤维的终止角，L为传动轴的长度；(3)确定变刚度复合材料传动轴任意层的应力-应变关系

建立变刚度复合材料传动轴任意层坐标系，η(x)表示复合材料层合板任意层的纤维铺层方向与柱坐标系(x，r，α)中x轴的夹角，η(x)随x轴坐标的变化而变化，其应力-应变关系可表示为：

可简写为：

其中，为缩减的偏轴刚度矩阵，可由刚度矩阵[Q]经变换矩阵[T]转换得到，即：

其中，[Q]和[T]的表达式为：