[发明专利]一种含Ce与Nb的双相高强钢焊缝力学性能预测方法

权利要求书

1.一种含Ce与Nb的双相高强钢焊缝力学性能预测方法，其特征在于，基于差分进化算法DE优化支持向量机SVM的DE-SVM预测模型，具体包括以下步骤：

步骤一、均匀试验设计：采用均匀化试验设计确定焊接时Ce与Nb元素具体添加量与分组；

步骤二、建立SVM分类模型：将Ce的含量wt₁、Nb的含量wt₂作为输入变量，将焊缝的抗拉强度R_m、下屈服强度R_el、断后伸长率A_5.65以及冲击功KV作为输出变量，将均匀试验数据分为训练数据和测试数据，建立多变量输入、多变量输出的SVM分类模型；

步骤三、建立以DE算法为基础的自适应DE算法：将DE算法的精确策略赋值更改为近似策略赋值，以收敛性差别为依据选择参与运算的个体，种群的进化经验自适应地选择最适合当前种群的差分策略与算法控制参数，通过计算种群中每个个体的目标函数值，从每一次随机选择最佳个体，并对每一个目标向量选择一种策略；

步骤四、利用自适应DE算法对SVM分类模型进行优化：利用自适应DE算法对SVM分类模型的惩罚函数c和核函数g的参数进行随机优化选择生成DE-SVM模型，得到输出变量的预测结果。

2.根据权利要求1所述的含Ce与Nb的双相高强钢焊缝力学性能预测方法，其特征在于，步骤四中，利用自适应DE算法对SVM分类模型的惩罚函数c和核函数g的参数进行随机优化选择时，设计变异率为：令缩放因子F为变异率的指数函数，则F＝F₀×2^λ。

3.根据权利要求2所述的含Ce与Nb的双相高强钢焊缝力学性能预测方法，其特征在于，利用自适应DE算法对SVM分类模型的惩罚函数c和核函数g的参数进行随机优化选择时，设计随机交叉算子C_r，取C_r的下限值为0.2、上限值为0.9。

4.根据权利要求1所述的含Ce与Nb的双相高强钢焊缝力学性能预测方法，其特征在于，步骤二中，利用MATLAB进行SVM网格训练与测试，并对数据归一化处理，归一化到[-1,1]之间，然后利用inputps作下一次同样的归一化处理。

5.根据权利要求1所述的含Ce与Nb的双相高强钢焊缝力学性能预测方法，其特征在于，步骤二中，建立多变量输入、多变量输出的SVM分类模型具体建立过程如下：

Ⅰ.设计支持向量机训练集合输入为N＝{(B₁,N₁)(B₂,N₂)(B₃,N₃)…(B_n,N_n)},n为训练样本数，建立输入变量与输出变量之间的关系：

N_i＝ω^ΤΦ(B_i)+b

式中：ω表示法向量，b表示位移量，Φ(B_i)表示映射函数，B_i为训练样本量；

Ⅱ.定义双相高强钢焊缝力学性能输出量超平面ω^Tx+b＝0，将超平面分类后建立数学模型公式为：

Ⅲ.采用hinge损失将优化问题进行转化，列出SVM分类模型的基本模型公式：

其中ξ_i为松弛变量，c为惩罚函数、且选择惩罚参数c0，n为训练样本数；

Ⅳ.与核函数g(B_i,B_j)构造凸二次规划问题并求解，并引入拉格朗日乘子，建立拉格朗日函数如下：

式中α_i、α_j为拉格朗日乘子，可得最优解：

Ⅴ.对ω^*进行计算，为α^*分量，满足可计算出

式中ω^*为决策函数法向量，b^*为位移分量；

Ⅵ.利用超平面分类决策函数f(x)＝sign(ω^*×B)+b^*求出超平面。

6.根据权利要求1所述的含Ce与Nb的双相高强钢焊缝力学性能预测方法，其特征在于，步骤三中，建立自适应DE算法时，

Ⅰ.初始化一个规模为NP的种群B_i(i＝1,2,…,N)、且B_i为D维向量；

Ⅱ.采用基本差分进化算法中DE/rand/1/bin差分策略，基本变异向量为第i个个体的第G(G＝1,2,…,D)代，可产生变异个体V_i,G为：

式中G为当前进化代数，V_i,G为第G代种群，F为变异算子，下标r₁，r₂，r₃是在1和NP之间随机选择的与i不同的整数；

Ⅲ.通过变异个体V_i,G和个体B_i,G交叉操作，可得到试验个体

式中C_r为交叉因子，j_rand为向量集合[1,2,…,D]中的一个随机整数；

Ⅳ.交叉操作所有种群，根据对应个体的适应度寻优进入下一代迭代

其中X_i,G为上一次迭代的其他个体。