[发明专利]一种稀疏度自适应的非规则地震数据重构方法及系统

说明书

本发明涉及一种稀疏度自适应的非规则地震数据重构方法及系统，首先，基于Pareto曲线结合割线法自动追踪地震数据的稀疏度信息，针对稀疏度未知的非规则地震数据，能够获得相较于之前的重构算法更好的重构结果；其次，在当前稀疏度下利用硬阈值追踪算法求解最优的稀疏系数，并针对大规模的地震数据重建问题，使用相较于最小二乘算法和普通梯度下降算法具有更高效率的Nesterov加速梯度下降算法求解其中的最小化问题；最后，依据最优稀疏度求得的稀疏系数进行反稀疏变换得到重构后的地震波场数据。该方法能够在地震数据稀疏度未知的前提下，通过高效的重构算法快速且准确地实现地震数据重构。

技术领域

本发明涉及地震勘探技术领域，特别是涉及一种稀疏度自适应的非规则地震数据重构方法及系统。

背景技术

现有的压缩感知重建过程中，大多数的信号重构算法要求信号的稀疏度已知，因此，在重构信号之前需要对稀疏信号本身或者可压缩信号在变换域内的系数进行一个稀疏度的度量，估计的稀疏度过大或者过小都会严重影响到重构算法的重构精度。而对于地震数据而言，它在变换域内的稀疏程度并不知道，且稀疏度的大小是否准确严重影响着地震数据的重建精度。

因此，本领域亟需一种稀疏度自适应的非规则地震数据重构方案。

发明内容

本发明的目的是提供一种稀疏度自适应的非规则地震数据重构方法及系统，基于Pareto曲线结合割线法寻找地震数据的稀疏度信息，有效解决了当前稀疏度大小未知所带来的地震数据的重建精度不高的问题。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种稀疏度自适应的非规则地震数据重构方法，所述方法包括：

获取感知矩阵、原始地震数据和噪声水平；

初始化第一次迭代的稀疏度和第一次迭代的稀疏系数；

根据所述感知矩阵、所述第一次迭代的稀疏系数和所述原始地震数据计算第一次迭代的稀疏系数对应的误差函数；

将第二次迭代的稀疏度设置为：K²＝max(0.001N,1)；其中，N表示感知矩阵的第二维度的大小；

利用硬阈值追踪算法求解第二次迭代的稀疏系数，约束函数为||θ²||₀≤K²；其中，θ²表示第二次迭代的稀疏系数，K²表示第二次迭代的稀疏度；

根据所述第二次迭代的稀疏系数求取第二次迭代的稀疏系数对应的误差函数；

依据第t次迭代的稀疏度、第t+1次迭代的稀疏度、第t次迭代的误差函数以及第t+1次迭代的误差函数，利用割线法计算第t+2次迭代的稀疏度；t为大于等于1的正整数；

利用硬阈值追踪算法求解第t+2次迭代的稀疏系数，并求解第t+2次迭代的稀疏系数对应的误差函数；

直至所述误差函数小于预设阈值时，结束迭代，并利用最后一次迭代的稀疏系数通过稀疏反变换重构完整的地震波场数据。

一种稀疏度自适应的非规则地震数据重构系统，所述系统包括：

数据获取单元，用于获取感知矩阵、原始地震数据和噪声水平；

第一次迭代计算单元，用于：

初始化第一次迭代的稀疏度和第一次迭代的稀疏系数；

根据所述感知矩阵、所述第一次迭代的稀疏系数和所述原始地震数据计算第一次迭代的稀疏系数对应的误差函数；

第二次迭代计算单元，用于：