[发明专利]一种稀疏度自适应的非规则地震数据重构方法及系统

权利要求书

1.一种稀疏度自适应的非规则地震数据重构方法，其特征在于，所述方法包括：

获取感知矩阵、原始地震数据和噪声水平；

初始化第一次迭代的稀疏度和第一次迭代的稀疏系数；

根据所述感知矩阵、所述第一次迭代的稀疏系数和所述原始地震数据计算第一次迭代的稀疏系数对应的误差函数；

将第二次迭代的稀疏度设置为：K²＝max(0.001N,1)；其中，N表示感知矩阵的第二维度的大小；

利用硬阈值追踪算法求解第二次迭代的稀疏系数，约束函数为||θ²||₀≤K²，其中，θ²表示第二次迭代的稀疏系数，K²表示第二次迭代的稀疏度；

根据所述第二次迭代的稀疏系数求取第二次迭代的稀疏系数对应的误差函数；

依据第t次迭代的稀疏度、第t+1次迭代的稀疏度、第t次迭代的误差函数以及第t+1次迭代的误差函数，利用割线法计算第t+2次迭代的稀疏度；t为大于等于1的正整数；

利用硬阈值追踪算法求解第t+2次迭代的稀疏系数，并求解第t+2次迭代的稀疏系数对应的误差函数；

直至所述误差函数小于预设阈值时，结束迭代，并利用最后一次迭代的稀疏系数通过稀疏反变换重构完整的地震波场数据。

2.根据权利要求1所述的稀疏度自适应的非规则地震数据重构方法，其特征在于，所述初始化第一次迭代的稀疏度和第一次迭代的稀疏系数，具体包括：

将第一次迭代的稀疏度设置为0，第一次迭代的稀疏系数设置为零向量。

3.根据权利要求1所述的稀疏度自适应的非规则地震数据重构方法，其特征在于，

所述第一次迭代的稀疏系数对应的误差函数为：F(θ¹)＝||Aθ¹-y||/||y||＝1；其中，θ¹表示第一次迭代的稀疏系数，A表示感知矩阵，y表示原始地震数据。

4.根据权利要求1所述的稀疏度自适应的非规则地震数据重构方法，其特征在于，

所述第二次迭代的稀疏系数对应的误差函数为：F(θ²)＝||Aθ²-y||/||y||；其中，θ²表示第二次迭代的稀疏系数，A表示感知矩阵，y表示原始地震数据。

5.根据权利要求1所述的稀疏度自适应的非规则地震数据重构方法，其特征在于，依据第t次迭代的稀疏度、第t+1次迭代的稀疏度、第t次迭代的误差函数以及第t+1次迭代的误差函数，利用割线法计算第t+2次迭代的稀疏度，具体包括：

利用公式K^t+2＝K^t+1+(ε-F(θ^t+1))(K^t+1-K^t)/(F(θ^t+1)-F(θ^t))计算第t+2次迭代的稀疏度；其中，t表示第t次迭代，K^t+2表示第t+2次迭代的稀疏度，K^t+1表示第t+1次迭代的稀疏度，K^t表示第t次迭代的稀疏度，ε表示噪声水平，F(θ^t+1)表示第t+1次迭代的稀疏系数对应的误差函数，F(θ^t)表示第t次迭代的稀疏系数对应的误差函数。