[发明专利]一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法

说明书

本发明提供了一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法，包括：建立旋翼机体耦合动力学分析模型；基于旋翼机体耦合动力学分析模型，导出微分方程，以0响应线化上述微分方程的系数阵，形成线性方程并降阶为一阶标准方程形式；基于一阶标准方程得到齐次解和强迫响应稳态解；基于状态转移阵的周期积分计算一周时间点的状态转移阵；计算状态转移阵的特征值，基于特征值判断旋翼与机体耦合的稳定性；若状态转移阵的特征值小于1，旋翼与机体耦合响应满足收敛要求的情况下，计算右端激励项一个周期值，再计算第一周卷积积分响应；基于第一周卷积积分的响应、状态转移阵和激励项的周期性，采用递推卷积积分计算方法，计算第二周卷积积分响应。

技术领域

本发明属于直升机动力学分析技术领域，尤其涉及一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法。

背景技术

预估直升机飞行状态的旋翼桨叶振动载荷和机体振动响应、旋翼与机体耦合稳定性是直升机动力学设计重要的部分，当前在直升机旋翼桨叶振动载荷和机体振动响应分析技术中，通常把旋翼桨叶振动载荷与机体振动响应分开，即不考虑耦合，而耦合稳定性则归为地面共振和空中共振分析技术。常用于旋翼桨叶振动载荷预估方法有直接积分法、时间有限元法、谐波配平法等。

直接积分旋翼桨叶动力学微分方程计算旋翼桨叶振动载荷，如果方程阶数较高，积分非常容易发散。而除低积分步长，计算时间长外，大多情况下即使步长很小或采用一些技巧也不收敛。

时间有限元法是利用旋翼振动载荷的周期性特点，将旋翼桨叶动力学微分方程离散为对应旋转一周时间节点的代数方程，解得旋翼桨叶一周的时间节点的响应(由此计算载荷)，该方法对计算机内存需求很大，当时间节点和桨叶模态阶数高时需求更大，计算时间也长，非线性迭代更加大计算量。

谐波配平法计算规模相对小，但精度较低，不能有效包含非线性影响。

综上，而计算机体结构上一些部位的振动响应，则是把旋翼载荷作为输入，直接加载到机体结构动力学方程右边，一次性解得机体的响应，不能反馈到对旋翼桨叶载荷的影响，即不存在耦合。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供了一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法，用于直升机飞行状态下旋翼桨叶振动载荷、机体振动响应、旋翼与机体耦合稳定性计算分析方法，相比常规分析模型和方法，更能给出满足型号设计要求的准确结果。

本发明提供了一种计算旋翼机体耦合响应及稳定性的递推卷积法，所述方法包括：

建立旋翼机体耦合动力学分析模型；

基于所述旋翼机体耦合动力学分析模型，导出微分方程，以0响应线化上述微分方程的系数阵，形成线性方程并降阶为一阶标准方程形式，该方程中包含系数矩阵：质量阵M(Ψ)、阻尼阵C(Ψ)、刚度阵K(Ψ)和右端激励项F(Ψ)；

基于所述一阶标准方程得到齐次解和强迫响应稳态解；其中，所述齐次解表示为状态转移阵形式，所述强迫响应稳态解表示为卷积积分形式；

基于状态转移阵的周期积分计算一周时间点的状态转移阵；

计算状态转移阵的特征值，基于所述特征值判断旋翼与机体耦合的稳定性；

若状态转移阵的特征值小于1，旋翼与机体耦合响应满足收敛要求的情况下，计算右端激励项一个周期值，再计算第一周卷积积分响应；

基于第一周卷积积分的响应、状态转移阵和激励项的周期性，采用递推卷积积分计算方法，计算第二周卷积积分响应。

优选地，所述建立旋翼机体耦合动力学分析模型，包括：

建立旋翼桨叶结构动力学及气动力模型；

建立机体结构动力学及气动力模型；