[发明专利]有向网络下基于量化通信的完全分布式纳什均衡搜索方法

说明书

本发明公开了一种有向网络下基于量化通信的完全分布式纳什均衡搜索方法，包括如下步骤：根据通讯网络结构，获取加权邻接矩阵W；根据决策可行集，每个玩家选择初始决策，并对其他所有玩家决策进行估计；每步迭代前，根据提出的量化方案，每个玩家通过通讯网络传输其决策估计上一步的更新信息给邻居，同时处理邻居传来的信息，更新对邻居决策估计的估计；每步迭代，根据设定的加权邻接矩阵W，每个玩家计算出所有玩家决策估计的加权平均，并据此更新其决策估计；当所有玩家决策估计更新量为零，即算法收敛，获取到NE。本发明提出一种量化方案，并基于此提出一种完全分布式的NE搜索方法，此方法在有限网络带宽的限制下，能够收敛到理论的NE。

技术领域

本发明属于分布式计算与分析技术领域，涉及，具体涉及一种在有向网络中基于量化通信的完全分布式纳什均衡(NE)搜索方法。

背景技术

分布式纳什均衡(NE)搜索问题是当前网络研究的一个热点问题。近年来，由于非合作博弈问题在一些工程、经济和社会等问题中的广泛应用，它获得了越来越多的关注。在博弈问题中，每个玩家都可以被认为是一个自私的决策者，它只旨在优化其个人，但同时又依赖于其他人决策的目标函数。NE计算是非合作博弈中的一个关键问题。目前，大多数传统的NE搜索算法都依赖于一个中心节点，该节点向博弈中的所有玩家广播信息，然而，在实际应用中，这样的节点基本不可能存在。因此，分布式算法被提出。在分布式算法中，玩家可以仅通过与邻居的通信来计算NE。

通讯在分布式算法中发挥着越来越重要的作用。在非合作博弈中，每个玩家的目标函数不仅依赖于其自己的决策，同时还依赖于其他玩家的决策。然而在实际中，玩家可能并不能直接获得其他所有玩家的决策。因此为了解决信息缺失的问题，玩家不得不通过与邻居交换信息来估计其他玩家的决策。

研究量化对分布式算法的影响已经成为了一个新的热点。随着大规模网络的普及，参与博弈的玩家数量的增加，需要通过通讯网络传输的信息也极具增加。然而，在实际应用中，通讯网络的带宽往往是有限的，可能无法传输如此大量的信息。在这种背景下，人们不得不考虑将数据量化。一般来说，由于量化数据不可避免的会带来一些量化误差，所以量化可能会不同程度地降低算法的性能。

目前，已经有一些研究使用量化信息的分布式优化算法的初步工作。然而，受量化影响的非合作博弈的分布式NE寻找问题尚未得到足够的研究关注。已有的相关研究讨论了量化对基于离散时间梯度的NE寻求算法的影响，其中假设每个玩家都有能力向博弈中其他所有玩家广播其量化信息。但在大规模博弈中，这种假设很难满足，因而这种算法可能并不适用。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种在有向网络中基于量化通信的完全分布式纳什均衡(NE)搜索方法，提出一种量化方案，并基于此提出一种完全分布式的NE搜索方法，此方法在有限网络带宽的限制下，能够收敛到理论的NE。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种有向网络下基于量化通信的完全分布式纳什均衡搜索方法，包括如下步骤：

S1：根据通讯网络结构，获取加权邻接矩阵W；

S2：根据决策可行集，每个玩家选择初始决策，并对其他所有玩家决策进行估计；

S3：每步迭代前，根据提出的量化方案，每个玩家通过通讯网络传输其决策估计上一步的更新信息给邻居，同时处理邻居传来的信息，更新对邻居决策估计的估计；

S4：每步迭代，根据设定的加权邻接矩阵W，每个玩家计算出所有玩家决策估计的加权平均，并据此更新其决策估计；

S5：当所有玩家决策估计更新量为零，即算法收敛，获取到NE。

进一步地，所述步骤S1中加权邻接矩阵W的获取方式具体为：