[发明专利]一种基于不等式约束的关节模组鲁棒控制方法

权利要求书

1.一种基于不等式约束的关节模组鲁棒控制方法，其特征在于：该方法包括下列顺序的步骤：

(1)建立协作机器人一体化关节模组的动力学方程；

(2)对关节模组通过状态变换来满足受控输出的不等式约束，得到角速度和角加速度

(3)设计一种鲁棒控制器；

(4)对所述鲁棒控制器进行仿真，对鲁棒控制器中的参数进行调节，并得到结论。

2.根据权利要求1所述的基于不等式约束的关节模组鲁棒控制方法，其特征在于：在步骤(1)中，所述协作机器人一体化关节模组的动力学方程为：

其中，τ表示电机的电磁转矩，η为谐波齿轮减速器的传递效率，λ为传动比，T_l表示关节模组输出轴上的负载转矩,T_f表示谐波减速器的中的摩擦力，B表示粘滞摩擦系数，J表示转动惯量，使用x、和分别表示电机转子角位移、角速度和角加速度。

3.根据权利要求1所述的基于不等式约束的关节模组鲁棒控制方法，其特征在于：所述步骤(2)具体是指：利用正切函数对电机转子角位移x进行状态变换，状态变换公式如下：

其中，x_d是转子的期望角位移，x_m和x_M是电机转子角位移的上、下界；x为电机转子角位移，x∈[x_m x_M]；y为转换后的关节模组中的实际角位移，y_d为转换后的关节模组中的期望角位移；

通过公式(2)式进行反解，得到电机转子角位移x：

对(4)式求一阶导数，得到角速度

对(4)式求二阶导数，得到角加速度

4.根据权利要求1所述的基于不等式约束的关节模组鲁棒控制方法，其特征在于：所述步骤(3)具体是指：将步骤(2)得到的角速度和角加速度代入到协作机器人一体化关节模组的动力学方程中，得到以y为控制变量的动力学方程：

将式(7)写成机械系统动力学的拉格朗日方程形式，得到如下表达式：

式中，t代表角位移时间；

给定y_d(t)，t∈[t₀,t₁]，t₀表示角位移的起始时间，t₁表示角位移的结束时间；假设y_d(t)、和统一约束于任意给定的t∈[t₀,t₁]，跟踪误差表示为：

e(t)＝y(t)-y_d(t) (9)

e(t)是期望角位移与实际角位移的误差，是期望角速度和实际角速度的误差，为转换后的关节模组中的实际角速度，为转换后的关节模组中的期望角速度，是期望角加速度与实际角加速度的误差，为转换后的关节模组中的实际角加速度，为转换后的关节模组中的期望角加速度；

关节模组的控制目标是使一致有界并最终一致有界；是关节模组的角位移和角速度误差矩阵；

公式(8)重写为下面的形式：

其中，函数M(*)，C(*)和G(*)分解为如下形式：

其中，和是名义项，ΔM(y,σ,t)，和是与σ相关的不确定项；

使用函数ρ来估计函数φ的不确定性的上界，对于给定的S0，S是鲁棒项控制参数，选择如下形式的标量函数ρ：

其中，

ΔM、ΔC、ΔG是不确定项，σ是不确定系数，φ是包含关节模组不确定性的函数；

设计一个鲁棒控制器τ(t)，对于给定的ε0和P、D0，则设计的鲁棒控制器形式如下：

其中，是名义项，P是积分系数，D是比例系数，α，μ，都是设计参数；取α，μ根据下式计算：

在公式(16)中，

其中，γ、δ是正定的设计参数，γ0,δ0。