[发明专利]一种基于积分方程法的三维大地电磁数值模拟方法

权利要求书

1.一种基于积分方程法的三维大地电磁数值模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，建立大地电磁积分方程，并在直角坐标系中建立目标区域，使三维导电率异常体包含在目标区域内，将目标区域沿x、y、z方向进行剖分，得到空间域离散的采样节点，并根据地下地质条件导电率的分布，给定目标区域采样节点的导电率，设置计算频率；

步骤2，将目标区域的导电率分布拆分为背景导电率和异常导电率，设置大地电磁场源的极化方向，然后根据背景导电率和计算频率计算每个采样节点的背景电场和背景磁场，将背景电场设置为初始电场；

步骤3，将目标区域采样节点的异常导电率与初始电场相乘得到采样节点的散射电流，再将散射电流进行水平方向二维傅里叶变换，得到空间波数域散射电流；

步骤4，将大地电磁满足的二次电场的积分方程进行傅里叶变换，得到空间波数域二次电场积分方程，将空间波数域散射电流代入空间波数域二次电场积分方程中，计算空间波数域二次电场；

步骤5，将空间波数域二次电场进行二维傅里叶反变换，得到空间域二次电场，将二次电场与背景电场相加得到空间域总电场；

步骤6，判断得到的空间域总电场是否满足给定的迭代收敛条件，若满足迭代收敛条件，则输出总电场，并利用总电场求导计算总磁场，否则将计算得到的总电场替代初始电场后返回步骤3；

步骤7，分别计算x和y方向极化的大地电磁场源正演得到的电磁场，利用大地电磁视电阻率计算公式求取测点处的视电阻率和相位。

2.根据权利要求1所述基于积分方程法的三维大地电磁数值模拟方法，其特征在于，步骤1中，所述将目标区域沿x、y、z方向进行剖分，具体为：

将目标区域沿x、y、z方向进行剖分，x、y、z方向的采样节点数量分别设为N_x、N_y、N_z。

3.根据权利要求2所述基于积分方程法的三维大地电磁数值模拟方法，其特征在于，步骤2中，所述目标区域的导电率；

其中，为总导电率；为背景导电率，在水平方向不变化，仅在垂直z方向上变化；为异常导电率，当异常体不存在时，，当异常体存在时，等于给定节点的导电率减去背景导电率。

4.根据权利要求3所述基于积分方程法的三维大地电磁数值模拟方法，其特征在于，步骤4中，所述空间波数域二次电场积分方程为：

式中，为空间波数域二次电场，k_x、k_y分别表示x、y方向傅里叶变换的波数，(k_x、k_y、z_k)表示空间波数域二次电场密度在空间波数域的坐标，为空间波数域格林函数，为空间波数域散射电流，z_s表示垂向坐标，z₁，z₂表示垂向积分的长度范围。

5.根据权利要求4所述基于积分方程法的三维大地电磁数值模拟方法，其特征在于，步骤6中，给定的空间域总电场的迭代收敛条件为：

式中，为期望收敛时的数值精度，为坐标为的节点正演得到的新的总电场，为坐标为的节点的初始电场。