[发明专利]一种非滑移刚度理论的空缆线形计算方法

权利要求书

1.一种非滑移刚度理论的空缆线形计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：基于主缆各参数，进行成桥状态计算分析，输出成桥状态下各跨无应力长度及内力与线形参数；

步骤二：设定左锚跨水平分力初始值H＝(Hx+Hs)/2，进行左锚跨的内力与线形计算，其中下限值Hx取1.0，上限值Hs取步骤一中得出的成桥状态左锚跨水平分力；

步骤三：根据散索鞍力学平衡，计算得出左边跨内力与线形；

步骤四：按照步骤三的方法，进行中跨内力及线形计算，得到右边塔索鞍左切点处水平力H_L1和不动点里程坐标F_ixX₁；

步骤五：设定右锚跨水平分力H_R初始值为左锚跨水平分力初始值H，进行右锚跨的内力与线形计算；

步骤六：根据散索鞍力学平衡，进行右边跨内力与线形计算，得到右边塔索鞍右切点处水平力H_R2和不动点里程坐标F_ixX₂；

步骤七：检查右边塔索鞍两侧水平力差是否满足精度要求，即|H_L1-H_R2|≤ε₁＝0.01，若满足进行步骤八，若不满足，则通过二分法修正右锚跨水平分力H_R；

步骤八：检查由左锚跨到右边塔索鞍依次计算得到的不动点里程坐标F_ixX₁，与由右锚跨到右边塔索鞍依次计算得到的不动点里程坐标F_ixX₂两者差是否满足精度要求，即|F_ixX₁-F_ixX₂|≤ε₂＝0.0001，若满足进行步骤九，若不满足，则通过二分法修正左锚跨水平分力H；

步骤九：计算完成，输出各索鞍预偏量以及各跨索段内力与线形结果。

2.如权利要求1所述的非滑移刚度理论的空缆线形计算方法，其特征在于，所述步骤二中左锚跨内力与线性计算具体包括：

(1)推导理想索段各变量间的关系

对于任一理想的索段i，由几何和力学平衡条件可得到理想索段i的各变量间的关系如下：

l_i＝x_j-x_i；h_i＝y_j-y_i (1)

其中q为空缆状态下沿缆荷载集度，S_0i为索段i的无应力长度，E为弹性模量，A为主缆截面面积；

对于空缆状态下的任一鞍座，设定A'₁为主缆的实际顶点或不动点，B'₁和B₁分别为主缆在鞍座左右侧切点，△为不动点到圆心沿滑移面的距离，α₁为索鞍滑移面倾角，R为鞍座半径，鞍座圆心SC₁坐标为(X_sc,Y_sc)，摇轴中心C₁坐标为(X_c,Y_c)；成桥状态下实际顶点坐标为(CQX_A’,CQY_A’)，鞍座圆心SC坐标为(CQX_sc,CQY_sc)；

设H₁、V₁和T₁为索鞍左切点处主缆水平分力、竖向分力和轴向力，H₂、V₂和T₂为索鞍右切点处主缆水平分力、竖向分力和轴向力，β'和β分别为左右侧切点处竖向切线角，则有

β'＝-atan(V₁/H₁)，β＝-atan(V₂/H₂) (5)

对于摇轴式散索鞍，若已知空缆状态下预偏量θ，则不动点A’坐标与鞍座圆弧圆心SC₁坐标为

其中R_C与ξ分别为成桥状态下实际顶点到摇轴中心的距离与竖向倾角，L₁与γ分别为鞍座圆弧圆心到摇轴中心的距离与竖向倾角；

不动点到圆心沿滑移面的距离△为

空缆状态下根据不动点坐标A’计算左右切点B’和B的坐标以及鞍槽内圆弧分别为：

(2)散鞍座左切点坐标误差影响矩阵推导

假定索鞍预偏量θ₀和左切点处竖切角β’,根据无应力长度S₀不变，根据公式(7)和(10)可以得到接触段S_0c和悬空段无应力长度S_0i为

对于悬空段，通过公式(1)～(4)可以得到左散索鞍左切点的坐标为：

x_1B'＝x_m+l_i，y_1B'＝y_m+h_i (12)

同样地，通过公式(9)也可得到左散索鞍处接触段左切点坐标，进而可以检验悬空段的右端点与接触段切点是否共点，或里程和高程坐标误差是否满足精度要求；将其对散索鞍预偏量θ与左(右)切点处竖切角β’两个独立的未知变量进行全微分，得到两者的影响矩阵关系，结果如公式(13)～(17)；

(3)确定预偏量与索鞍处左切角调整量

引入修正因子对增量进行修正，修正后的预偏量和散索鞍处左切角计算公式为：

式中索鞍预偏量θ₀初始值可取0.0，左切点处竖切角β₀’初始值可取成桥状态对应的左切点竖切角；fac为修正因子，其取值按照下式(19)进行计算，

按上述步骤，计算得出左锚跨的内力及线形。