[发明专利]一种基于自适应最小二乘法的三轴磁强计十字阵列误差校正方法

权利要求书

1.一种基于自适应最小二乘法的三轴磁强计十字阵列误差校正方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：根据单个三轴磁强计的系统误差建立其误差模型，根据其中的物理意义可以分为零偏误差、非正交误差角、非对准误差角、标度因子误差；再利用质子磁力仪测量出标准地磁场的模值，再根据标准地磁场模值和误差模；

步骤二：可以根据在地磁场的环境下磁场的模不变来建立优化方程；

步骤三：利用自适应最小二乘法解算出零偏误差，非正交误差角，标度因子误差，完成对每一个三轴磁强计的标定；

步骤四：以一个磁强计为标准来计算其他磁强计的非对准误差角，完成所有磁强计的所有误差参数的标定。

2.根据权利要求1所述的三轴磁强计十字阵列误差校正方法，其特征在于，所述步骤一具体为：三轴磁强计的的误差模型为(i＝1,2,3,4)：

B_ci＝C_iA_iD_iB_ri+I_i (1)

式中，第i个三轴磁强计的非对准误差矩阵为D_i，其中θ_i、ψ_i分别为第i个三轴磁强计的x、y、z方向上的非对准误差角度；第i个三轴磁强计的非正交误差矩阵为A_i，其中α_i、β_i、γ_i分别为第i个三轴磁强计的x、y、z方向上的非正交误差角度；第i个三轴磁强计的标度因子误差矩阵为C_i，其中c_xi、c_yi、c_zi分别是三轴磁强计的x、y、z方向上的比例因子系数；第i个三轴磁强计的零偏误差矩阵为I_i；第i个三轴磁强计的三个方向的实际测量的输出分量为B_ci；第i个三轴磁强计的三个方向的真实的输出分量为B_ri。

3.根据权利要求1所述的三轴磁强计十字阵列误差校正方法，其特征在于，所述步骤二具体为：根据单个磁强计的误差模型和地磁场模值不变的特点来构建最优化方程，由于非对准误差角矩阵的模值一定为1，所以可以去掉来简化方程然后反解出磁强计的真实值，即：

B_ri＝K_i(B_ci-I_i) (5)

式中，K_i＝(C_iA_i)^-1为标度因子误差矩阵与非正交误差角矩阵的乘积的逆，

根据地磁场的模值不变性可得，

式中，const是标量磁力仪测得的标准地磁场模值，

4.根据权利要求1所述的三轴磁强计十字阵列误差校正方法，其特征在于，步骤三具体为：利用自适应最小二乘法求解式(7)所示的方程，得到R_ji的值，然后根据下面式子求解出所有参数，

5.根据权利要求1所述的三轴磁强计十字阵列误差校正方法，其特征在于，步骤四具体为：再利用以上的方法就可以求出每个三轴磁强计的标度因子误差、非正交误差角和零偏误差后，再以第一个磁强计坐标为参考系采用正交Procrustes分析法求解另外三个三轴磁强计的旋转矩阵，也就是非对准误差角，称之为第二步误差校正，以第二个磁强计向第一个磁强计对准为例子，令H₁和H₂分别为第一个磁强计在完成第一步误差校正后计算出的地磁场值，即利用式(5)对校正标度因子误差、非正交误差、零偏误差所得到的地磁场值，则有：

D₂＝U₂V₂^T (15)

式中，U₂、∑₂、V₂是矩阵奇异值分解的结果，D₂是第二个磁强计的非对准误差矩阵，那么可由下面公式计算相关角度，

在求解出非对准误差角度后，可通过式(4)反算出非对准误差矩阵D，然后利用式(18)得到三轴磁强计测量地磁场的最终校正结果为

至此完成所有的误差校正。