[发明专利]一种面向结构拓扑优化的显式最小尺寸控制方法

说明书

本发明属于结构拓扑优化设计领域，公开了一种面向结构拓扑优化的显式最小尺寸控制方法。首先建立最小尺寸约束公式，并计算最小尺寸约束对设计变量的敏度；将最小尺寸约束及其敏度集成到拓扑优化模型中，得到满足最小长度尺寸约束的结构。本发明基于单元密度体分比计算，建立具有显示、可微等特点的最小尺寸约束数学表达列式；推导该约束的敏度，将最小尺寸约束及其敏度集成到拓扑优化模型中，实现了满足最小尺寸约束的结构拓扑优化设计。

技术领域

本发明涉及结构拓扑优化设计领域，具体涉及一种面向结构拓扑优化的显式最小尺寸控制方法。

背景技术

近些年来，拓扑优化因其不依赖初始构型及工程师经验，可获得完全意想不到的创新构型，受到学者以及工程人员的广泛关注，已成功地应用到各种工程结构设计中。然而，多数拓扑优化问题主要以结构刚度为优化目标，所得到的优化结构不一定满足稳定性和鲁棒性要求，有可能出现较小或较细的构件，故需要对结构的最小特征尺寸进行控制以保证结构安全性。其次，增材制造工艺现在受到越来越多关注，然而诸如柔性机构拓扑优化问题中常常出现的“细铰”会因受制造设备尺寸限制而出现可制造性问题，对于这种情况最小特征尺寸控制是一种有效解决方法。

Guest开发了圆形密度滤波器，并结合Heaviside映射功能，实现了最小结构长度尺度控制。然而，Heaviside映射时，采用线性映射，结构会出现大量灰色单元；非线性映射时又会出现体积不保持和稳定问题。FengwenWang建立了一种基于腐蚀、中间和扩散映射的robust方法。但1次优化迭代中需要进行3次运算，大大增加了运算时间，且最小尺寸由3种设计隐式决定，某些情况下并不能实现最小尺寸的完全控制。张维声建立了一种借助结构骨架控制结构尺寸的方法。通过结构的边界距离骨骼的距离显式地控制结构的尺寸。在水平集方法中应用较好，变密度法下收敛较慢。

发明内容

针对工程需要和现有技术的缺陷，本发明基于单元密度体分比计算，建立具有显示、可微等特点的最小尺寸约束数学表达列式；推导该约束的敏度，将最小尺寸约束及其敏度集成到拓扑优化模型中，实现了满足最小尺寸约束的结构拓扑优化设计。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种面向结构拓扑优化的显式最小尺寸控制方法，包括：

建立最小尺寸约束公式，并计算最小尺寸约束对设计变量的敏度；

将最小尺寸约束及其敏度集成到拓扑优化模型中，得到满足最小长度尺寸约束的结构。

作为进一步的实现方式，首先建立所需求解的优化模型，基于加工工艺确定所要求的结构最小尺寸特征。确定待求问题的几何模型，剖分有限元网格并施加力、位移边界条件；定义单元的伪密度为设计变量，结构刚度为优化目标，考虑一定体积约束，建立待求拓扑优化模型。

作为进一步的实现方式，选定过滤直径，对密度场ρ进行过滤和映射，得到过滤密度场和物理密度场

作为进一步的实现方式，以所要求的最小尺寸为直径，以单元中心为坐标定义单元邻域，并求解任意单元邻域内的密度体分比。

作为进一步的实现方式，采用P范数计算所有单元的邻域内单元密度体分比的最大值。

作为进一步的实现方式，根据单元的邻域内所有单元密度体分比的最大值定义单元的最小尺寸约束。

作为进一步的实现方式，为减少约束个数，对各个单元上的最小长度尺寸约束进行凝聚，凝聚为一个尺寸约束。

作为进一步的实现方式，计算结构最小长度尺寸约束对设计变量的敏度，将最小尺寸约束及其敏度代入到优化模型中，基于梯度优化求解算法MMA求解优化模型，获得密度场ρ和物理密度场后处理输出获得满足最小尺寸约束的拓扑优化结构。本发明的有益效果：