[发明专利]一种基于几何保持双投影的图像多标签分类方法

权利要求书

1.一种基于几何保持双投影的图像多标签分类方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、准备待分类的图像样本及图像样本对应的标签，由图像样本构成特征空间表示为X＝[x₁，x₂，......，x_n]，由标签构成标签空间表示为Y∈{0，1}^q×n，其中，x_n为训练实例即图像样本，n是训练实例的数量，q是标签的维度；

步骤2，基于标签空间和特征空间进行几何保持双投影学习，包括如下步骤：

步骤2.1，分别在标签空间和特征空间上对应学习双投影矩阵V和P，将标签空间映射到嵌入空间从而实现降维；

步骤2.2，构造标签图和特征图来学习标签流形和特征流形的几何结构；

步骤2.3，基于标签流形、特征流形和双投影矩阵V和P，构建了一个几何保持双投影模型；该模型待优化的目标函数表示如下：

s.t.V^TYY^TV＝I，P＝Q

其中，P和V是双投影矩阵，Q是等价矩阵，是F范数运算；tr(*)是迹运算；α和β表示正则化参数来权衡第二项和第三项；I为单位矩阵；

步骤3，基于所构建的几何保持双投影模型，预测多标签分类结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于几何保持双投影的图像多标签分类方法，其特征在于，求解几何保持双投影模型的目标函数中双投影矩阵P、V以及等价矩阵Q的方法为：

求解等价矩阵Q：

对目标函数使用增广拉格朗日函数法，优化问题转化为求解以下增广拉格朗日乘子问题：

其中，Y₁为拉格朗日乘子，μ为参数；

对上式中的Q进行求偏导得到：

求解投影矩阵P：

对转换为增广拉格朗日乘子问题的目标函数中的P进行求偏导得到：

P＝(2βXLX^T+μI)^-1(μQ+2XY^TVV^T-XX^TQVV^T-Y₁)；

求解投影矩阵V：

考虑到上述约束条件V^TYY^TV＝I，对目标函数使用拉格朗日乘数法，得到下式：

对上式中参数V求偏导得：(YY^T)^-1(P^TXX^TQ-2P^TXY^T+αYLY^T)V＝λV

解上式的特征方程，特征向量即所求投影矩阵V，λ为特征值；

求解参数Y₁，μ：

Y₁＝Y₁+μ(P-Q)

μ＝min(ρμ，max_μ)

通过不断更新参数直到目标函数收敛以求得最优投影矩阵P和V；其中，ρ为μ的系数，max_μ为最大参数。