[发明专利]一种导弹非奇异固定时间滑模制导律的设计方法

说明书

本发明公开了一种导弹非奇异固定时间滑模制导律的设计方法，包括如下步骤：(1)建立导弹再入末端制导段纵向平面内弹目之间相对运动学方程；(2)对于步骤(1)所得到的纵向平面内弹目之间相对运动学方程，要求状态变量x₁、x₂在固定时间内趋近于零；(3)根据步骤(2)设计的固定时间非奇异终端滑模面以及其趋近律形式，设计控制律；(4)针对步骤(3)的未知扰动项，设计固定时间干扰观测器；(5)针对步骤(3)和步骤(4)中所设计的控制器以及干扰观测器，利用Lyapunov稳定性理论证明其稳定性及固定时间收敛特性，并计算收敛时间上界。本发明可以保证导弹在固定时间内满足落角、导引头视场角约束，以期望的落角精确命中目标。

技术领域

本发明涉及导弹制导与控制技术领域，尤其是一种导弹非奇异固定时间滑模制导律 的设计方法。

背景技术

随着现代战争的发展，导弹的命中精度越来越高，业界逐渐对于导弹的制导控制系 统提出了新的要求。如在反舰导弹、反坦克导弹的设计中，希望导弹能够以一定的角度击中目标，从而最大化地发挥战斗部的性能，增强对目标的破坏杀伤能力，且希望制导 系统能够快速响应，保证固定时间收敛。为了提高落角约束下导弹末端对目标的击中概 率，充分发挥导弹战斗部的作战效能，如何设计具有强鲁棒性且快速收敛的制导律成为 了导弹制导控制系统设计的关键问题。

滑模变结构控制理论由于其具有快速反应、无需系统辨识、高鲁棒性等优点，被广泛应用于导弹制导系统的设计过程中。近些年来，滑模变结构控制在制导控制律设计领 域得到了即为广泛的应用。为了实现全局滑模，保证制导系统在整个响应过程的鲁棒性， 终端滑模也被应用于导弹制导律的设计当中。考虑到实际的末制导过程十分有限且短暂， 能够实现固定时间内收敛的终端滑模是未来制导系统研究的一个热点。固定时间控制的 概念最早由Polykov于2012年提出，相比于有限时间控制，固定时间控制无论系统初 始状态如何，系统收敛时间都具有一致有界性，即系统收敛时间上界只与控制律参数相 关。双幂次趋近律的应用一方面可以加快滑模面的收敛速度，同时还可以克服抖振问题。 固定时间一致收敛扰动观测器由于其对实时扰动信息的高精度估计，且具有强鲁棒性， 在制导系统中可以实现对目标运动信息的高精度快速估计。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种导弹非奇异固定时间滑模制导律的设计 方法，可以保证导弹在固定时间内满足落角、导引头视场角约束，以期望的落角精确命中目标。

为解决上述技术问题，本发明提供一种导弹非奇异固定时间滑模制导律的设计方法， 包括如下步骤：

(1)建立导弹再入末端制导段纵向平面内弹目之间相对运动学方程；

(2)对于步骤(1)所得到的纵向平面内弹目之间相对运动学方程，要求状态变量x₁、x₂在固定时间内趋近于零；

(3)根据步骤(2)设计的固定时间非奇异终端滑模面以及其趋近律形式，设计控制律；

(4)针对步骤(3)的未知扰动项，设计固定时间干扰观测器；

(5)针对步骤(3)和步骤(4)中所设计的控制器以及干扰观测器，利用Lyapunov 稳定性理论证明其稳定性及固定时间收敛特性，并计算收敛时间上界。

优选的，步骤(1)中，建立导弹再入末端制导段纵向平面内弹目之间相对运动学方程具体为：

式中，V_M和V_T分别为导弹和目标飞行速度，η_M＝q-θ_M，η_T＝q-θ_T，R为弹目距离， 为接近速度，q和分别为视线角和视线角速率，水平基线沿逆时针方向旋转到弹目 视线上时q值为正；