[发明专利]一种基于数字孪生体的静电场MLPG无网格数值计算方法

权利要求书

1.一种基于数字孪生体的静电场MLPG无网格数值计算方法，其特征在于，所述方法包括：

获取场节点以及任一所述场节点的局部积分域；

分别通过预设的循环指针对各所述场节点以及所述局部积分域内的所有积分点进行循环；

计算所有场节点的总体刚度矩阵；

判定各所述场节点和所述积分点循环结束，则在所述总体刚度矩阵中施加本质边界，以获取静电场结果。

2.根据权利要求1所述的静电场MLPG无网格数值计算方法，其特征在于，所述通过预设的循环指针对各所述场节点进行循环，具体包括：

设置场节点的循环指针p^＜i；

其中，i表示场节点的编号，i＝1,2,…,N，N表示所有场节点的总数。

3.根据权利要求2所述的静电场MLPG无网格数值计算方法，其特征在于，获取任一所述场节点的局部积分域，具体包括：

定义任意一个场节点的局部积分域，其中，所述局部积分域的中心为该场节点。

4.根据权利要求3所述的静电场MLPG无网格数值计算方法，其特征在于，所述通过预设的循环指针对所述局部积分域内的所有积分点进行循环，具体包括：

设置积分点的循环指针k^j；

其中，j表示积分点的编号，j＝1,2,…,M，M表示所有积分点的总数。

5.根据权利要求4所述的静电场MLPG无网格数值计算方法，其特征在于，判定各所述场节点和所述积分点循环结束，则在所述总体刚度矩阵中施加本质边界，具体包括：

若jM，则设置积分点的循环指针k^＜j+1＝k^j+1，并继续通过循环指针k^j+1＞对各所述场节点进行循环；

若j＝M，则判断i与N的大小关系，若iN，则设置积分点的循环指针p^i+1＞＝pⁱ+1，并继续通过循环指针pⁱ⁺¹对各所述积分点进行循环；

若i＝N，则判定各所述场节点和所述积分点循环结束。

6.根据权利要求1所述的静电场MLPG无网格数值计算方法，其特征在于，在计算所有场节点的总体刚度矩阵之前，还包括：

计算场节点的形函数；

Φ^T(x)＝p^T(x)A^-1(x)B(x)

式中A(x)通过以下公式计算：

式中B(x)通过以下公式计算：

B(x)＝[W₁(x)p(x₁)W₂(x)p(x₂)…W_n(x)p(x_n)]

其中，Φ为形函数矩阵，p(x)为基函数矩阵，W_i为采样点x_i处权函数值，为计算采样点x_i处权函数值。

7.根据权利要求1所述的静电场MLPG无网格数值计算方法，其特征在于，所述计算所有场节点的总体刚度矩阵，具体包括：

计算各所述场节点的子刚度矩阵，所述子刚度矩阵包括强式刚度矩阵和弱式刚度矩阵；

将各所述场节点的强式刚度矩阵和弱式刚度矩阵按各场节点编号的预设顺序组合，以形成总体刚度矩阵。

8.根据权利要求7所述的静电场MLPG无网格数值计算方法，其特征在于，按各场节点编号的预设顺序组合，具体为：

按各场节点编号从小到大的顺序组合。

9.根据权利要求7所述的静电场MLPG无网格数值计算方法，其特征在于，各所述场节点的子刚度矩阵，满足以下公式：

K_I·u＝f_I

其中，K_I为场节点I的刚度矩阵，u为待求物理量向量即电势，f_I为场节点I载荷向量。