[发明专利]一种基于中心对称多面体的机动目标运动坐标区间估计方法

权利要求书

1.一种基于中心对称多面体的机动目标运动坐标区间估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.建立多转弯率的飞行器运动坐标的状态空间模型；

S1.1建立离散时间下的运动学方程描述：

v_x(k+1)＝cos(w_iT_s)v_x(k)-sin(w_iT_s)v_y(k)+T_sv₁(k)

v_y(k+1)＝sin(w_iT_s)v_x(k)+cos(w_iT_s)v_y(k)+T_sv₂(k)

其中s_x为X轴上的位移分量，v_x为X轴上的速度分量，s_y为Y轴上的位移分量，v_y为Y轴上的速度分量，ω为转弯率，T_s为采样时间间隔，v₁和v₂建模为高斯白噪声；

定义机动目标的状态向量x＝[s_x v_x s_y v_y]^T，扰动向量为v＝[v₁ v₂]^T，由上述运动学方程得到：

x(k+1)＝A_ix(k)+D_iV(k)

其中T表示转置，A_i和D_i为与w_i相关的系统矩阵；

考虑系统的测量输出，假设只有系统的位置作为测量输出，系统的状态空间模型写成如下形式：

其中y为系统的测量输出向量，A_i，C_i和D_i为系统的参数矩阵，表达式如下：

S1.2建立系统的模态转移矩阵；考虑部分转移概率已知的情况，将转移概率矩阵表示为：

其中π_ij表示系统由模态i跳向模态j的概率，S为系统模态数目，“未知”表示转移概率完全未知，定义更进一步表示显然有m+n＝S，其中表示转移概率矩阵第i行第m个已知的元素的索引位置，表示转移概率矩阵第i行第n个未知的元素的索引位置，

S2.对S1获得的状态空间模型使用龙伯格观测器，获得动态误差系统；

对状态空间模型使用龙伯格观测器，考虑如下观测器：

其中是状态估计向量，L_i(i＝1，2，...，S)是需要设计的观测器增益矩阵；

定义估计误差为：

从而得到动态误差系统：

e_k+1＝(A_i-L_iC_i)e_k+D_iV_k (4)

S3.基于李雅普诺夫第二方法，针对S2获得的动态误差系统求取观测器增益矩阵；

设计的观测器增益矩阵需要使得动态误差系统满足两个条件：

(i)动态误差系统(4)是随机稳定的，即在v_k＝0的情况下，初始值e₀和r₀任意给定.成立；

(ii)在零初始条件下，对于所有不为0的v_k，给定扰动抑制指标γ＞0，使得系统(4)满足

设计的观测器增益矩阵其中Q_i和F_i需要满足以下的线性矩阵不等式条件，使用优化工具箱进行计算可求得具体数值：

对于考虑两种情况，即：

情况1：

情况2：

其中Ω_i＝Q_iA_i-F_iC_i，j＝1，2，...，S，φ为空集，Q_i为4×4的实矩阵，P_i为对称正定矩阵，F_i为4×2的实矩阵；

S4.使用S3获得的观测器增益矩阵建立基于中心对称多面体的区间观测的迭代计算过程；

根据具体的转移概率矩阵求解矩阵不等式(5)或矩阵不等式(6)，可获得一组{L_i}的可行解，即观测器增益，则观测状态的上下界由下式给出：

其中为x_k的估计值，由S2中的式(2)计算可得，H_k为4×m的实矩阵，其计算过程由下式给出：

H_k+1＝[(A_i-L_iC_i)H_kD_iV] (8)

其中H₀、V为已知的矩阵，通过式(8)进行迭代计算得到H_k。